|
Каталог Поиск книг Электронные приложенияПодписка на рассылку Стихи о нас Богатство Трудности эти уже превратились в смыслы. Тивикова С.К., зав. каф. начального образования НИРО Обратная связь Отправить сообщение с сайта Социальные сети |
|
Б. Эльконина — В.В. Давыдова) размещена коллекция вебинаров. В ней вы найдете записи всех проведенных вебинаров и их подробное описание.
Поэтому мотивация учебной работы, глубина понимания и широта круга задач, в которых понятия успешно применяются, значимо выше у тех школьников, которые обучаются по системе Эльконина – Давыдова. 
С 1975 года принимала участие в создании системы «Развивающее образование» под руководством Д.Б. Эльконина и В.В. Давыдова, в частности, в разработке и апробации программы обучения русскому языку для начальной школы. 
Один из соавторов (наряду с Д.Б. Элькониным и В.В. Давыдовым) системы развивающего обучения, за участие в разработке которой удостоен премии президента РФ. Руководитель авторского коллектива, разработавшего программу развивающего обучения русскому языку в 1-9 классах и комплект соответствующих учебников и учебных пособий. Автор уникального комплексного школьного Учебного словаря русского языка и словаря-справочника «Русский синтаксис».
Л.В. Щукиной. Автор двух линий учебников «Окружающий мир» (одна из них – в системе Д.Б. Эльконина-В.В. Давыдова) для начальной школы, сотен цифровых образовательных ресурсов, учебных и методических пособий для начальной и основной школы. Возглавляет творческий коллектив разработчиков курса «Новая биология» для основной школы (6-9 классы), создавая новый подход к обучению подростков.Система Д.Б.Эльконина-В.В.Давыдова ЧОУ СОШ «Развитие» — Армавир
Система Д.Б.Эльконина-В.В.Давыдова существует более 40 лет, проверена временем, завоевала всеобщее призвание.
С 1995-1996 учебного года система начального образования Д.Б.Эльконина-В.В.Давыдова признана государственной системой начального обучения.
Даниил Борисович Эльконин (1904 г. – 1984 г.) родился в Полтавской губернии, учился в полтавской гимназии и в Ленинградском педагогическом институте им. А. И. Герцена. Эльконин создал оригинальную концепцию переодизации психического развития в онтогенезе, основанием которой служит понятие ведущая деятельность. Эта концепция была разработана на основе развития идей культурно-исторической концепции Л. С. Выготского и деятельностного подхода в варианте А. Н. Леонтьева. Разработал также психологическую теории игры, исследовал формирование личности ребенка.
Василий Васильевич Давыдов (1930 г. — 1998 г.) — советский педагог и психолог. Академик и вице-президент Российской академии образования (1992). Доктор психологических наук (1971), профессор (1973). С 1953 г. работал в учреждениях АПН СССР (вице-президент с 1989). Почетный член Национальной академии образования США (1982). Член редколлегий журналов «Вопросы психологии» и «Психологический журнал».
Последователь Л.С. Выготского, ученик Д.Б. Эльконина и П.Я. Гальперина (с которым позднее дружил до конца жизни). Работы по педагогической психологии посвящены проблемам развивающего обучения и возрастных норм психического развития. Теоретические разработки Давыдова внедрялись и проверялись на практике в московской экспериментальной школе № 91. На основе его теории различных типов мышления человека были созданы и внедрены конкретные программы и учебно-методические пособия по математике, русскому языку, химии, географии и другим предметам.
Кроме того, Давыдов профессионально занимался философскими проблемами, в частности, на протяжении многих лет во вверенном ему учреждении поддерживал деятельность нескольких теоретико-методологических семинаров по фундаментальным проблемам мышления и деятельности, культурно-исторической психологии и др. Его дружба с известными философами, составлявшими идеологическую оппозицию советской педагогике — Э.В. Ильенковым, А.А. Зиновьевым, Г.П. Щедровицким и др.
, дала возможность поставить и во многом решить ряд фундаментальных психологических проблем относительно механизмов обучения и развития. В своих трудах В.В. Давыдов неоднократно довольно смело высказывался по поводу официальных педагогических догм. «Последней каплей» стала книга A.C. Арсеньева, Э.В. Бесчеревных, В.В. Давыдова и др. «Философско-психологические проблемы развития образования», вышедшая под редакцией В.В. Давыдова (М.: Педагогика, 1981), после выхода которой Давыдов в 1983 был исключён из партии, снят с должности директора Института общей и педагогической психологии АПН СССР и даже отстранён от работы со своей любимой экспериментальной школой № 91. Однако уже через несколько лет, в 1986, награждён премией им. Ушинского за достижения в педагогике, а позднее восстановлен в партии и в 1989 вновь назначен директором этого же института.
Немного истории
В 1958 году на базе школы № 91 г. Москвы была открыта лаборатория Д.Б. Эльконина «Психология младшего школьника».
В 1976 году лаборатория В.В. Давыдова получила план-заказ от Министерства просвещения РСФСР на разработку содержания начального образования.
В 1991 году образовательная система Д.Б.Эльконина–В.В.Давыдова вошла в массовую педагогическую практику.
В 1994 году по инициативе и при непосредственном участие В.В. Давыдова была создана Международная ассоциация «Развивающее обучение», которая объединила вокруг общих идей учителей, руководителей школ, специалистов и ученых развивающего обучения.
В 1996 году решением коллегии Министерства образования РФ образовательная система Д.Б. Эльконина – В.В. Давыдова была признана одной из трех государственных систем наравне с традиционной системой и системой развивающего обучения Л.В. Занкова.
В 1998 году сотрудники лаборатории Д.Б. Эльконина и В.В. Давыдова за вклад в развитие отечественного образования получили Премию Президента РФ.
В 1999 году Г.Н. Кудина и З.Н. Новлянская, авторы курса «Литература как предмет эстетического цикла» получили Правительственную премию в области образования.
В 2000 году был создан (идея принадлежала также В.В. Давыдову) Открытый институт «Развивающее образование», на базе которого разрабатывается особая система переподготовки и повышения квалификации работников образования, обеспечивается методическая поддержка образовательного процесса в массовой учительской практике.
Цели и задачи системы
Стратегической целью развивающего школьного образования в системе Д.Б.Эльконина–В.В.Давыдова является обеспечение оптимальных психолого-педагогических условий для становления ребенка как субъекта учебной деятельности, заинтересованного в самоизменении и способного к нему.
На каждой ступени образования эта общая цель развивающего образования конкретизируется, выступая как особая педагогическая задача, в соответствии с которой видоизменяются все основные характеристики учебного процесса, то есть его содержание, формы учебной активности учащихся, методы и формы ее организации, характер взаимодействия между участниками учебного процесса, особенности их общения.
Основной целью начального этапа развивающего образования является формирование психологических механизмов учебной деятельности, то есть механизмов, позволяющих ученикам ставить перед собой очередную учебную задачу и находить средства и способы ее решения. Важнейшим условием достижения этой цели является включение в деятельность учащихся понятия, то есть той особой формы знания, в которой фиксируется общий способ построения определенного класса действий с изучаемым объектом.
Задача школьного образования в подростковом возрасте — организовать самые разнообразные виды общения подростков.
В общении подростки воспитываются.
Общение в разных коллективах, в разных видах деятельности (учебной — учебный коллектив, спортивной — спортивный коллектив, художественной — художественный коллектив) воспитывает у подростков практическое сознание и практическое мышление.
Всю эту целостную совокупную деятельность В.В. Давыдов назвал общественно значимой.
Основная цель в старшей школе – формирование научного стиля мышления, который будучи устойчивым качеством личности, выступает как важный компонент мировоззрения, как необходимое условие самообразования, развития потребности в самосовершенствовании, способности к самостоятельному добыванию знаний.
Согласно периодизации детства по Д.Б. Эльконину ведущим видом деятельности в данный период является учебно-профессиональная деятельность.
Задачи:
- овладение специальными приемами мыследеятельности;
- формирование собственной картины мира;
- овладение навыками научно-исследовательского труда;
- построение индивидуальных образовательных программ и обучение по ним.
Особенности системы
Авторы концепции развивающего обучения разработали представление об эталонной учебной деятельности как познавательной, построенной по теоретическому типу. Организация обучения, построенного по теоретическому типу, по мнению В.В. Давыдова и его последователей, наиболее благоприятна для умственного развития ребенка, поэтому такое обучение авторы назвали развивающим. «Как показывают психолого-педагогические наблюдения и исследования, – писал В.В. Давыдов, – в принципе любое обучение в той или иной степени способствует развитию у детей познавательных процессов и личности (например, традиционное обучение развивает у младших школьников эмпирическое мышление).
Мы же, – продолжает он, – описываем не развивающее обучение «вообще», а только тот его тип, который соотносим со школьным возрастом и нацелен на развитие у школьников теоретического мышления и творчества как основы личности» (В.В. Давыдов, 1996, с. 250).
В системе Д.Б.Эльконина-В.В.Давыдова обучение строится в соответствии с тремя принципами
- Предметом усвоения являются общие способы действия — способы решения класса задач. С них начинается освоение учебного предмета. В дальнейшем общий способ действия конкретизируется применительно к частным случаям. Программа устроена так, что в каждом последующем разделе конкретизируется и развивается уже освоенный способ действия.
- Освоение общего способа ни в коем случае не может быть его сообщением — информацией о нем. Оно должно быть выстроено как учебная деятельность, начинающиеся с предметно-практического действия. Реальное предметное действие в дальнейшем свертывается в модель-понятие. В модели общий способ действия зафиксирован в «чистом виде».
- Ученическая работа строится как поиск и проба средств решения задачи. Поэтому суждение ученика, отличающееся от общепринятого рассматривается не как ошибка, а как проба мысли.
Следование указанным принципам позволяет достичь основной цели обучения — формирования системы научных понятий, а также учебной самостоятельности и инициативности. Ее достижение оказывается возможным поскольку знания (модели) выступают не как сведения об объектах, а как средства их отыскания, выведения или конструирования. Ученик научается определять возможности и ограничения своих действий и искать ресурсы их осуществления.
Чем вызван в последнее время такой интерес к образовательной системе Д.Б.Эльконина-В.В.Давыдова, ведь основы этой системы были разработаны еще в 60-70-е годы ХХ века?
Особый интерес в настоящее время к данной системе связан, прежде всего, с тем, что она практически полностью отвечает Концепции модернизации российского образования, принятой Правительством РФ.
Основная цель модернизации российского образования — формирование у подрастающего поколения таких качеств, как инициатива, самостоятельность и ответственность, способных в новых социально-экономических условиях мобильно реализовывать свои возможности. Для достижения этой цели в школьном образовании необходимо было:
- уйти от репродуктивного способа обучения и перейти к деятельностной педагогике, в которой центральной (ключевой) компетентностью является наличие у человека основ теоретического мышления, способного в экстремальных условиях находить нужное решение, уметь действовать в нестандартных ситуациях;
- изменить предметное содержание, направленное на поиск обобщенных способов действия с предметом через построение системы научных понятий, что позволило уйти от большого количества частных фактов, ненужной информации, которыми изобилует большинство современных традиционных программ. Освоение обобщенных способов действия позволяет научиться школьникам решать большой круг частных (конкретных) задач за более короткий отрезок учебного времени, тем самым экономиться время для решение личностно значимых задач подростка часто не связанных в прямую с учебой в школе;
- перейти на другой тип отношений между учителем и классом, учителем и отдельным учеником, между учащимися. Этот тип отношений можно назвать кооперационным, когда образовательный процесс строится в коллективно-распределенной деятельности между учителем и учащимися.
Этот тип отношений можно назвать кооперационным, когда образовательный процесс строится в коллективно-распределенной деятельности между учителем и учащимися.Именно эти изменения и были положены в образовательную систему Д.Б.Эльконина–В.В.Давыдова, что позволяет формировать «мыслящего, думающего» молодого человека так необходимого для современной жизни.
Почему не каждый учитель массовой школы может работать в образовательной системе Д.Б.Эльконина–В.В.Давыдова?
Всевозможные разновидности традиционного школьного образования, подчиненные задаче усвоения определенной суммы знаний, умений и навыков, опираются на учебную активность учащихся репродуктивного типа. Соответственно, главная задача учителя состоит в том, чтобы обеспечить развертывание активности этого типа. Для этого ему необходимо предъявить учащемуся учебную информацию, подлежащую усвоению (т. е. воспроизведению) в доступной форме, организовать анализ, необходимый для ее полноценного восприятия и проконтролировать правильность запечатления и воспроизведения заданного образца.
Усвоенное таким образом знание становится исходным моментом в формировании соответствующих умений и навыков, для чего учителю предстоит организовать систему упражнений. Нетрудно понять, что все эти действия учителя могут быть достаточно жестко регламентированы для типичных условий обучения и довольно четко формализованы, что позволяет создавать достаточно эффективные педагогические технологии и в значительной степени стандартизировать работу учителя. Это находит свое выражение в многочисленных попытках заменить учителя обучающей машиной, которые становятся особенно интенсивными в связи с появлением современной компьютерной техники и ее проникновением в процесс школьного обучения.
Совершенно иную роль играет учитель в системе обучения, которая опирается на учебную активность поисково-исследовательского типа, т.е. на учебную деятельность. Понятно, что задать образец такой деятельности принципиально невозможно: любое исследование лишается смысла, как только задан образец поиска и его результат.
Организовать учебную деятельность учащихся (по крайней мере, на начальных этапах ее становления) учитель может, лишь осуществляя исследование вместе с ними. Тем самым, процесс обучения впервые приобретает характер совместной деятельности обучающего и учащегося, т.е. их реального сотрудничества. Поскольку ученик участвует в этой деятельности в качестве одного из ее равноправных субъектов, его действия не могут быть внешне регламентированы (например, заданным образцом, правилом и т.п.). Соответственно, не поддаются регламентации и действия учителя. Тем самым деятельность учителя приобретает характер творчества, которое не поддается формализации, а сам учитель оказывается таким же неустранимым субъектом обучения, как и ученик.
Такой тип педагогической деятельности не является чем-то принципиально новым в истории образования. Он всегда присутствовал там, где школа выдвигала на первый план задачи развития своих питомцев, а не просто оснащения их некоторой суммой знаний и умений. Так обстояло дело, например, в античной школе или в элитных школах нового времени (достаточно вспомнить Царскосельский лицей пушкинских времен).
Как учителю определять, развивается ли мышление теоретического порядка?
Мышление теоретического уровня развивается у школьника при решении им учебных задач. Самый главный показатель разумно-теоретического мышления – это способности ребенка проводить рассмотрение оснований своих предметно-умственных действий. Рассмотрение оснований своих действий – это рефлексия. Вот когда ребенок, сделав неверное решение, вдруг останавливается и рассуждает (и желательно вслух по просьбе учителя), почему у него получается неверно, это уже начало рефлексии. Или когда учитель замечает, что даже в случае правильного решения задач (это самый лучший ход) школьник ищет другой способ решения этой задачи, хотя найденный способ справедлив. Чтобы искать другой способ решения задачи, обязательно нужно обладать микрорефлексией. И вот, прослеживая сложности рефлексии у школьника, можно от класса к классу видеть, как развивается мышление учащегося.
Второй показатель — как дети планируют свои действия? Это также прослеживается в рефлексии.
Учитель может наблюдать, какой сложности задачи могут решать учащиеся. Одни школьники могут усмотреть свои действия через два, три шага, некоторые через десять шагов. Здесь лучше всего выявить (если школьники умеют играть в шахматы), насколько шагов веред они могут просматривать ситуацию решения задачи.
Есть еще действие мыслительного анализа: что главное, что неглавное. Итак, от уровня развитости рефлексии, планирования и анализа можно судить о развитии теоретического мышления у школьников.
Кто такие Эльконин и Давыдов, и какое отношение они имеют к оценкам в школе
Методика Эльконина и Давыдова
Сейчас много говорят о том, что современная школа должна учить не конкретным знаниям, а навыкам самостоятельного мышления. Еще больше споров о необходимости отменить школьные оценки. В педагогическую практику эти темы начали внедрять в середине прошлого века психологи Даниил Эльконин и Василий Давыдов. Они придумали метод развивающего обучения, ориентированный не на запоминание готовых фактов, а на понимание причинно-следственных связей между ними.
Система Эльконина и Давыдова, взятая на вооружение финскими педагогами, формирует у детей абстрактное мышление, аналитические способности и развивает вкус к научному познанию. Ученики сами ставят себе учебные задачи и сами же себя оценивают. Считается, что школьники, обучавшиеся по методу Эльконина-Давыдова, лучше действуют в нестандартной ситуации и быстрее находят оптимальные способы решения.
По такой системе учатся в школе «Логос-М» в подмосковных Мытищах.
«Система Эльконина-Давыдова – это система обучения, которая делает ставку на развитие ребенка. Помочь ребенку раскрыть свой потенциал и развиваться вперед. Пусть на маленький шажочек. Кто-то сделает сразу огромный шаг вперед, но именно это постепенное развитие легло в основу системы», – говорит директор школы «Логос-М» Татьяна Михеева.
«Наша программа составлена психологами абсолютно правильно как безотметочное обучение. Чтобы ребенок, знаете, не ориентировался на отметку, а ориентировался на то, чего он достиг по сравнению с собой вчерашним.
И чем хороша эта методика, что она для всех. Для всех детей, но не для всех родителей, скажем так», – рассказывают педагоги школы. – Современные родители больше внимания уделяют именно умственному развитию своего ребенка, развитию мышления. Программа Эльконина-Давыдова построена именно так, что ребенок не получает знания в готовом виде, а для того, чтобы их добыть, он должен общаться, он должен делать какие-то выводы, он должен уметь задавать вопросы, искать ответы на эти вопросы, используя разные источники».
«Для каждого ребенка отметка играет разную роль. Если мы постоянно будем ребенку ставить, условно, плохие отметки, это не будет его стимулировать, он перестанет верить в свои силы. И плюс еще отметка «гвоздит» ребенка к своему месту. А оценка – она разная. Сегодня я так замечательно поработал, что даже, может быть, не добился результата, но учитель мою активность, мое желание, мою инициативу в шкале отметил как 100 баллов. Это для ребенка… ну это такая мотивация. И на следующий день он бежит с радостью.
В школе мы проводили много анкетирования среди родителей, среди учеников. Все отмечают, что дети с удовольствием идут в школу», – с гордостью говорят учителя.
Образовательное движение UWC
United World Colleges или UWC – международное образовательное движение, возникшее в 60-х годах прошлого века. Первый из колледжей объединенного мира – Атлантический – был открыт в Уэльсе, в замке Сейнт-Донатс. Его основатель – известный немецкий политик и педагог Курт Хан был вдохновлен идеей объединить талантливых молодых людей от 16 до 18 лет из разных стран и социальных групп, чтобы вырастить из них новую мировую элиту – толерантную, веротерпимую, социально активную, способную положить конец межэтническим войнам.
Сейчас в мире работает 17 UWC колледжей. Правила приема призваны избавить детей богатых и могущественных родителей от осознания собственной избранности. Чтобы поступить, необходимо написать мотивационное письмо и пройти строгий отбор национального комитета. Прошедшим конкурс, помогают найти индивидуальных спонсоров.
Современные UWC колледжи строят вдали от столичных центров, часто в социально неблагополучных регионах, поскольку общественная работа и взаимодействие с местным комюнити – важнейшая часть образовательного процесса. Студенты колледжа в процессе обучения должны осознать: они могут и должны менять мир.
После распада СССР курортный город в Армении – Дилижан пришел в запустение. Однако строительство здесь одного из колледжей системы UWC изменило облик этого места.
«Смотря на свой класс, я вижу, что есть люди, которые являются носителями разных идеологий – есть реалисты, есть феминисты, есть марксисты. И очень интересно наблюдать, что в течение своего обучения они могут поменять свою идеологию», – говорит преподаватель политологии из США. – При таком многообразии национальностей, которые присутствуют в школе, у нас, можно сказать, готовые конфликты уже сидят в классе. У нас есть студенты из Китая и из Тайваня, из России и из Украины, и мы не пытаемся скрыть или игнорировать эти конфликты.
Наоборот, мы пытаемся вывести их на поверхность и разобраться в них по-своему».
Педагогический состав школы многонационален. Как и студенты, преподаватели собрались из разных уголков мира. Они ведут занятия по политологии, философии, изобразительному искусству, театру, приобщают студентов к научным изысканиям.
«Моя индонезийская школа радикально отличалась от той, что я увидела здесь. Потому что у нас в классе говорит только учитель, а студенты обязаны молчать и слушать. А тут наоборот, все время споры и обсуждения. И это было так непривычно, что в прошлом году мне понадобилось время, чтобы влиться в ритм этих дискуссий», – рассказывает студентка из Индонезии.
«Идеи Эльконина и Давыдова пока не стали массовыми, но они для всех»
Недавно в Институте образования прошел очередной семинар «Актуальные исследования и разработки в области образования», темой которого стала одна из уникальных методик обучения – система развивающего обучения Д.
Б. Эльконина — В.В. Давыдова. Семинару, участники которого делились своими размышлениями о том, почему при всех своих очевидных преимуществах система развивающего обучения так и не стала главенствующей в отечественной педагогике, посвящена развернутая статья в «Учительской газете» (№12 от 22 марта 2016 года).
Поскольку материал представляет несомненный интерес для нашей аудитории, приводим его полностью.
Система высоких достижений
Идеи Эльконина и Давыдова пока не стали массовыми, но они для всех
«Обучение ведет за собой развитие» — неотъемлемый постулат системы Д.Б.Эльконина — В.В.Давыдова, или системы развивающего обучения. Именно так уважительно и весомо образовательная общественность назвала зародившуюся в конце 50-х годов XX века идею, которая с течением времени оформилась в одну из уникальных и работоспособных методик. Тем не менее при всех своих очевидных преимуществах система развивающего обучения так и не стала главенствующей в отечественной педагогике.
.. Соображениями о том, что этому воспрепятствовало, поделились участники очередного семинара «Актуальные исследования и разработки в области образования» Института образования НИУ ВШЭ.
Норма или нет?
Во главе системы Эльконина — Давыдова, по словам ведущего научного сотрудника Психологического института РАО им. Л.В.Щукиной Елены Чудиновой, идея о том, что обучение является двигателем психического развития. Ядром учебной деятельности в таком случае становится поиск, открытие, попытка ученика найти выход из ситуации, где нет ответов и готовых образцов. И пока одни педагоги твердят, что такая самостоятельность невозможна, особенно в начальной школе, другие не менее безапелляционно утверждают: а у нас так всегда и работали, ничего нового…
Но ни те, ни другие не правы — практически применимого и тем более уникального в системе Эльконина — Давыдова много. Например, понятие нормы. Что такое норма? Допустим, в аспекте возрастного развития человека? То есть что и насколько хорошо должен знать и уметь среднестатистический ребенок в том или ином возрасте? Что для него норма? А для системы развивающего обучения не норма подобный вопрос! Для ее творцов это не нечто усредненное (то есть не то, что могут и умеют все), а, наоборот, «сколь угодно высокие достижения в любой деятельности».
В середине прошлого века такие идеи казались революционными, а сегодня мы видим, что понятие нормального и однозначно обозначающего какие-либо возрастные характеристики личности меняется, ведь, как справедливо отметил главный эксперт Института образования НИУ ВШЭ, ректор Открытого института «Развивающее обучение» Борис Эльконин, даже если не углубляться в разговоры о нейрофизиологических сдвигах детской популяции, можно заметить, что культурные нормы и представления о том, что такое зрелый человек, а также способы его включения в жизнь изменились. А значит, изменилось и само понимание возраста… Что такое возраст сегодня? Тот ли он, что еще десять лет назад? Или это понятие вообще устарело?
Индивидуальность в массы
Впрочем, система развивающего обучения — это не только повод для дискуссии о фундаментальных понятиях, но и активно совершенствующийся рабочий инструмент. Причем работает он не только на развитие продвинутых и избранных (бытует и такое заблуждение), а всех и каждого.
Так, по словам, Елены Чудиновой, весь опыт воплощения идей развивающего обучения доказал, что самые обычные дети на выходе из начальной школы сохраняют стойкий интерес к учебе. Более того, им интересно оказываться в ситуации неопределенности и искать собственный выход, искать решение не только конкретной задачи, заданной учителем, а понять, применима ли найденная модель в других ситуациях. Такие ребята склонны критически оценивать и свои собственные суждения и действия, и суждения своих сверстников. Говоря научным языком, у детей, обучавшихся по системе Эльконина — Давыдова, налицо более развитые основы теоретического мышления, нежели у детей, которые учились в традиционной начальной школе.
Привела Елена Чудинова и такой интересный пример: если мы говорим о коммуникации в группе, занимающейся проектной работой, то для детей, обучающихся по методике развивающего обучения, свойственны сотрудничество и попытки договориться, опробовать все подходы к решению задачи (даже если они знают неодинаковые методически, но одинаково результативные) и найти сочетание наиболее действенных.
В то же время в традиционной парадигме результативность групповой работы в классе, бывает, видится высокой, если ребята хотя бы не поспорили и не повздорили…
А в 1998 году по результатам почти 30-летней работы системы выяснилось и еще кое-что очень важное: пусть по знаниям и навыкам дети, обучавшиеся по системе Эльконина — Давыдова, в основном настолько же сформированы, насколько и ребята из обычных школ, но они гораздо выше по тому, что теперь принято называть метапредметными результатами. А не этого ли сегодня требуют от учителя стандарты?
Так что если школа действует в парадигме развивающего обучения, она действительно становится, как отмечал знаменитый советский философ и методолог Георгий Щедровицкий, «массовым производством индивидуализированного мышления».
Совсем другая история
Все бы хорошо, только, несмотря на многолетнюю проверку практикой, образовательные организации, работающие по системе Эльконина — Давыдова, до сих пор наперечет. По данным Елены Чудиновой, сейчас их в России всего 243, и при этом в половине из них действие системы развивающего обучения распространяется и на основную ступень.
Тем не менее, как отметил научный руководитель Центра мониторинга качества образования Института образования НИУ ВШЭ Виктор Болотов, даже при наличии статистических данных всегда было весьма трудно определить, идет ли речь о школах, действительно работающих по системе развивающего обучения, или среди них есть «самопровозглашенные», где на самом деле господствует трагикомический принцип «дети всегда сами делают то, что им скажут»…
«Золотой век» школ развивающего обучения, по словам Елены Чудиновой, пришелся на середину 90-х: тогда их было 9% от общего числа. А после в силу объективных причин начался спад. Почему же не все захотели, а из тех, кто захотел, не все смогли продолжить работать в системе развивающего обучения? Во многом, как отметила Елена Чудинова, этому поспособствовали трудности в реализации самой системы, в числе которых и принципиально иное содержание, и новые формы обучения, и даже другой УМК. Под эти задачи, конечно же, нужен и другой учитель: рефлексивный, чуткий к изменениям учеников и готовый меняться сам.
Трудно переучиться в такого — надо с самого начала становиться таким, причем, как подчеркнула Елена Чудинова, совершенно по-иному формируя свой способ видения детского действия и ситуации в классе.
Конечно же, другой должна быть и сама школа как структура связей и система управления. В школах, работающих по системе развивающего обучения, чрезвычайно важно взаимодействие педагогов между собой, и это заметно отличает их от обычных, где учителя, и в особенности предметники, работают почти изолированно.
Должно, по словам Елены Чудиновой, меняться и восприятие оценки и ошибки ученика. И действительно, если в традиционной системе, как напомнил участникам семинара Виктор Болотов, ошибка — это достаточное основание для дисквалификации, то в системе развивающего обучения — это повод для диалога. А это уже совсем другая история…
Изменения под запрос
Непросто было сохранить хотя бы часть тех школ, что работали по системе Эльконина — Давыдова, и об этом красноречиво свидетельствует статистика, но также непросто и задать новым тональность развивающего обучения.
Не помогает здесь, как отмечает Елена Чудинова, и проблема подготовки и воспроизводства кадров: учителя, владеющие методиками, уходят из школ либо на пенсию, либо потому что чувствуют себя в коллективе белыми воронами; уходят и директора, некогда инициировавшие преобразования, а у начинающих управленцев не всегда надолго хватает запала на борьбу и новаторства.
К числу осложняющих дело обстоятельств относятся и проверки школ, сориентированные на традиционную парадигму, поэтому дети, воспитанные в системе развивающего обучения, по словам Елены Чудиновой, могут ее и не пройти, хотя они обладают именно теми знаниями и навыками, нехватку которых в общей массе нам так часто показывают международные исследования. Вот и получается палка о двух концах…
Похожая ситуация и в сегодняшнем массовом восприятии системы Эльконина — Давыдова: одним она кажется невозможной, другим неновой, но в то же время нельзя забывать, что именно благодаря ее идеям состоялось множество изменений в современном школьном образовании.
Здесь Елена Чудинова напомнила и о внедрении форм само- и взаимооценивания в начальной школе, о групповой и проектной работе.
Обогатилась, по ее словам, благодаря исследованиям в духе развивающего обучения и система оценки качества образования. За примерами далеко ходить не надо — вспомним методику SAM (School Achievement’s Monitoring), в основе которой, равно как и в основе системы Эльконина — Давыдова, идеи выдающегося советского психолога Льва Выготского. Да и по большому счету, как отмечает Елена Чудинова, новые ФГОС были бы невозможны без системы Эльконина — Давыдова.
И хотя действительно до массового распространения данной системе пока далеко (да и надо ли делать ее массовой?), интересоваться ее преимуществами стали гораздо больше. Ведь сегодня, как отмечает Виктор Болотов, характер родительского спроса меняется: раньше нужна была школа, которая решает задачу поступления в вуз, затем — та, что гарантирует безопасность и социализацию, а теперь та, где «ставят мышление». И это как раз о системе Эльконина — Давыдова.
Автор статьи Анна Данилина
Почему все так любят школы Эльконина-Давыдова? — REPIT Блог
Обучение в школах может строиться по нескольким программам, которые одобрило государство. И одна из них — система развивающего обучения Эльконина-Давыдова. Можно сказать, среди множества она стоит особняком. Почему и что в ней такого особенного?
Работа в школах по системе развивающего обучения Эльконина-ДавыдоваЧто это за система?Система развивающего обучения Эльконина-Давыдова существует более 50 лет. Её целью системы является формирование у учащихся основ теоретического мышления. Так, каждый предмет изучается под призмой исторического развития, а ученики постепенно проходят каждый из них.
Обучение по системе Эльконина-Давыдова часто строится на совместной работе (в парах или группах), в ходе которой ученики самостоятельно исследуют разные предметные области и выявляют закономерности.
Неожиданно, но учебники содержат ошибки, совершённые намеренно. Это помогает развивать у учеников критическое мышление и заставляет лишний раз усомниться в верности утверждения.
Также в детях воспитывают самоанализ и рефлексию, чтобы они могли самостоятельно оценивать уровень своих знаний и глубину своих мыслей.
Создатели системы развивающего обучения — В.В.Давыдов и Д.Б.ЭльконинЕсли коротко, то в системе Эльконина-Давыдова знания не преподносятся учителем напрямую, ученики осваивают их своими силами, формируя в это время полезные жизненные навыки.
Каким должен быть учитель в школе с системой Эльконина-Давыдова?Преподаватель, обучающий по Эльконину-Давыдову, точно отличается от классического учителя.
И вот чем:
- Учитель должен уметь помогать, направлять, курировать, а не выдавать истину в последней инстанции;
- Учитель должен быть готовым поставить под сомнение устоявшиеся ценности;
- Учитель должен уметь организовывать работу в классе таким образом, чтобы не ставить себя в центр внимания, однако и не терять контроль над соблюдением дисциплины и выполнением целей урока;
- Учителю необходимо видеть особенности каждого ребёнка и уметь раскрывать их.
Перечислим некоторые школы, в которых работают по системе развивающего обучения.
Москва:Санкт-Петербург:Читайте также:
Методика детского развития Давыдова и Эльконина
Методика В. В. Давыдова и Д. Б. Эльконина представляет собой полную научно-методическую концепцию, которая ради эксперимента была проведена в 1958 году в российской школе № 91.
В экспериментальных классах была полностью отменена система баллов для оценки знаний учеников. Авторы методики считали, что балловая система способствует потери интереса к учебному процессу. Поэтому оценки ученикам выставляли сами ученики и учителя, что способствовало созданию дружественной психологической обстановки.
Ход эксперимента
Процесс обучения учащихся начальных классов происходил прямо на самом уроке, а домашние задания были значительно упрощены. Согласно методике Элькона-Давыдова, дети не должны были изучать сложные формулы и теоремы, система обучения была облегчена и доступно изложена для понимания.
Главная цель методики заключалась в формировании у школьников начальных классов навыков аналитического, теоретического и логического процесса мышления.
В отличии от обычной системы государственной программы стандартного образования, в которой развитию этих процессов мышления уделялось внимание только в старших классах, в экспериментальной школе Эльконина и Давыдова всё было сделано наоборот.
Программа обучения была построена таким образом, что в начальных классах присутствовали обучающие материалы и предметы, которые способствовали развитию детской логики и теоретического мышления.
Уникальные занятия в школе — возможность воспитать мыслящих индивидуумов
Во всех первых-вторых классах существовали занятия с привлечением групповых и дискуссионных работ. Эти занятия помогали учащимся адаптироваться в коллективе и развивать свои лидерские качества. В процессе обучения по методике Эльконина-Давыдова дети учились высказывать своё мнение, аргументировать его и отстаивать перед аудиторией, обучались методам ведения конструктивного диалога и умению делать выводы. Кроме того, всю познавательную информацию учащиеся находили самостоятельно и представляли в качестве собственной лекции для других учеников. Каждому из ребят предоставлялось право слова: они могли хвалить или критиковать (но только по сути) своих оппонентов.
Среди предметов, которые изучались в начальной экспериментальной школе, были математика, русский язык, естествознание, музыка, изобразительное искусство и другие.
Принципы подачи школьного учебного материала отличались от стандартной подачи материала в обычной школе. Чтобы не перегружать детское сознание точными науками, их вводили постепенно и поверхностно, так как детское сознание ещё не было подготовлено для такой сложной научной информации.
На данный момент методика Давыдова-Эльконина применяется в более, чем 10-ти российских школах.
Система Эльконина-Давыдова — Детский сад №22
Система Эльконина-Давыдова.
Даниил Борисович Эльконин родился в 1904 году в Полтавской губернии, учился в полтавской гимназии и в Ленинградском педагогическом институте им. А. И. Герцена. Эльконин создал оригинальную концепцию переодизации психического развития в онтогенезе, основанием которой служит понятие ведущая деятельность. Эта концепция была разработана на основе развития идей культурно-исторической концепции Л. С. Выготского и деятельностного подхода в варианте А. Н. Леонтьева. Разработал также психологическую теории игры, исследовал формирование личности ребенка.
Василий Васильевич Давыдов (31 августа 1930 — 19 марта 1998) — советский педагог и психолог. Академик и вице-президент Российской академии образования (1992). Доктор психологических наук (1971), профессор (1973). С 1953 г. работал в учреждениях АПН СССР (вице-президент с 1989). Почетный член Национальной академии образования США (1982). Член редколлегий журналов «Вопросы психологии» и «Психологический журнал».
Последователь Л.С. Выготского, ученик Д.Б. Эльконина и П.Я. Гальперина (с которым позднее дружил до конца жизни). Работы по педагогической психологии посвящены проблемам развивающего обучения и возрастных норм психического развития. Теоретические разработки Давыдова внедрялись и проверялись на практике в московской экспериментальной школе № 91. На основе его теории различных типов мышления человека были созданы и внедрены конкретные программы и учебно-методические пособия по математике, русскому языку, химии, географии и другим предметам. Кроме того, Давыдов профессионально занимался философскими проблемами, в частности, на протяжении многих лет во вверенном ему учреждении поддерживал деятельность нескольких теоретико-методологических семинаров по фундаментальными проблемам мышления и деятельности, культурно-исторической психологии и др.
Его дружба с известными философами, составлявшими идеологическую оппозицию советской педагогике — Э.В. Ильенковым, А.А. Зиновьевым, Г.П. Щедровицким и др., дала возможность поставить и во многом решить ряд фундаментальных психологических проблем относительно механизмов обучения и развития. В своих трудах В. В. Давыдов неоднократно довольно смело высказывался по поводу официальных педагогических догм. «Последней каплей» стала книга A.C. Арсеньева, Э.В. Бесчеревных, В.В. Давыдова и др. «Философско-психологические проблемы развития образования», вышедшая под редакцией В.В. Давыдова (М.: Педагогика, 1981), после выхода которой Давыдов в 1983 был исключён из партии, снят с должности директора Института общей и педагогической психологии АПН СССР и даже отстранён от работы со своей любимой экспериментальной школой № 91. Однако уже через несколько лет, в 1986, награждён премией им. Ушинского за достижения в педагогике, а позднее восстановлен в партии и в 1989 вновь назначен директором этого же института.
Системой, ставшей популярной в московских школах, является теория учебной деятельности и методов начального обучения Д.Б. Эльконина и В.В. Давыдова. Система Эльконина-Давыдова разрабатывалась с 1958 г. на базе экспериментальной школы № 91 Российской академии образования. Особенностью этой психолого-педагогической концепции являются разнообразные групповые дискуссионные формы работы, в ходе которой дети открывают для себя основное содержание учебных предметов. Знания не даются детям в виде готовых правил, аксиом, схем. В отличие от традиционной, эмпирической системы в основу изучаемых курсов положена система научных понятий. Отметок детям в начальной школе не ставят, учитель совместно с учениками оценивает результаты обучения на качественном уровне, что создает атмосферу психологического комфорта. Домашние задания сведены к минимуму, усвоение и закрепление учебного материала происходит на уроках.
Дети не переутомляются, их память не перегружается многочисленными, но малосущественными сведениями.
В результате обучения по системе Эльконина-Давыдова дети в состоянии аргументировано отстаивать свою точку зрения, учитывать позицию другого, не принимают информацию на веру, а требуют доказательств и объяснений. У них формируется осознанный подход к изучению различных дисциплин. Обучение проводится в рамках обычных школьных программ, но на другом качественном уровне. В настоящее время разработаны и практически применяются программы по математике, русскому языку, литературе, естествознанию, изобразительному искусству и музыке для начальной школы и программы по русскому языку и литературе для средней школ
Следует ли детям изучать математику, начиная со счета?
Следует ли детям изучать математику, начиная со счета?Две дороги расходились в желтом лесу, И жаль, что я не смог поехать вместе, И будь одним путешественником, долго я стоял, И посмотрел на одного, насколько мог, Туда, где загибалось в подлеске;
Затем взял другой, такой же справедливый, И имея, возможно, лучшую претензию, Потому что он был травянистым и его хотелось надеть; Хотя насчет того, что проходящий там, Носил их действительно примерно так же,
И оба в то утро одинаково лежали, В листьях ни один шаг не ступил черным, О, я оставил первую еще на день! Но зная, как путь ведет к пути, Я сомневался, вернусь ли я когда-нибудь.
Я со вздохом это скажу, Где-то стареет отсюда: две дороги расходились в лесу, и я — Я взял ту, которую меньше путешествовали, И в этом вся разница.
— Роберт Фрост, «Дорога не пройдена»
Я начал свою колонку в прошлом месяце со знаменитой цитаты немецкого математика Леопольда Кронекера (1823–1891): «Бог создал целые числа; все остальное — дело рук человека». Я закончил эссе рядом вопросов о том, как мы преподаем математику начинающим студентам, и пообещал сказать что-нибудь об альтернативном подходе к тому, который распространен в США.
Колонка этого месяца начинается с того места, где остановилась моя последняя статья. Чтобы не повторяться, я предполагаю, что читатели прочитали то, что я написал в прошлом месяце. В частности, я предоставил доказательства в поддержку моего тезиса (выдвинутого другими, помимо меня) о том, что, хотя числа и, возможно, другие элементы базовой математики K-8 абстрагируются от повседневного опыта, создаются и создаются более сложные части предмета.
изучаются как определенные правила и часто изначально бессмысленные «игры с символами».Первому можно научиться путем формирования цепочки когнитивных метафор, основанных на реальном мире, которые на каждом этапе обеспечивают понимание нового с точки зрения того, что уже знакомо. Второе должно быть изучено во многом так же, как мы учимся играть в шахматы: сначала просто следуя правилам, с небольшим пониманием, затем с практикой достигая уровня игры, на котором появляются смысл и понимание (Лакофф и Нуньес описывают первый процесс в своей книге , Где математика пришла из .Большинство из нас может вспомнить, что именно вторым способом мы изучали исчисление — наблюдение, которое, по-видимому, противоречит — и которое, я думаю, действительно опровергает — утверждению Лакоффа и Нуньеса о том, что процесс построения метафор, который они описывают, дает всю чистую математику. .)
Если действительно есть эти два, существенно разных типа математического мышления, которым нужно (или, по крайней мере, лучше всего) научиться очень разными способами, тогда возникает естественный вопрос: где в традиционной учебной программе K-университетов один заканчивается, а второй? другие старты.
И не заблуждайтесь, две формы обучения, о которых я говорю, очень разные. Во-первых, смысл порождает правила; во втором правила в конечном итоге обретают смысл. Где-то между приобретением концепции (целого) числа и исчисления процесс обучения меняется от абстракции к лингвистическому созданию.
Обратите внимание, что оба могут генерировать математику, которая имеет значение в мире и может применяться в этом мире. Разница в том, что в первом случае связь реального мира предшествует новой математике, а во втором новая математика должна быть «когнитивно настроена», прежде чем можно будет понять связи реального мира и применить приложения.
Прежде чем идти дальше, я должен указать, что, поскольку я говорю здесь о человеческом познании, моя упрощенная классификация на две категории является именно такой: упрощенная классификация, удобная в качестве основы для определения общих моментов, которые я хочу донести. Как всегда, когда дело касается людей, мир не является черно-белым, а представляет собой непрерывный спектр, в котором между двумя крайностями есть множество оттенков серого.
Если судить по моему ежемесячному почтовому ящику, математики как порода, кажется, особенно склонны пытаться рассматривать все в двоичной форме.(Так было, пока я не оказался сначала заведующим кафедрой, а затем деканом, когда мне приходилось ежедневно иметь дело с людьми и политикой университета!)
В частности, в принципе, ученик под руководством может быть способен изучить всю математику в виде повторяющейся метафоры, описанной Лакоффом и Нуньесом, где каждый шаг — это как понимание, так и компетентность (выполнение). Но на практике для достижения большей части современной математики потребуется слишком много времени.Что позволяет довольно быстро изучать сложную математику, так это то, что человеческий мозг способен научиться следовать заданному набору правил, не понимая их, и применять их разумным и полезным образом. При достаточной практике мозг в конечном итоге обнаруживает (или создает) смысл в том, что начиналось как бессмысленная игра, но, как правило, нет необходимости достигать этой стадии, чтобы эффективно применять правила.
Очевидный пример можно увидеть каждый год, когда студенты-первокурсники физики и инженерии изучают и применяют продвинутые методы дифференциальных уравнений, скажем, не понимая их — подвиг, требующий математических специальностей (где цель — понимание ) четыре года борьбы за достижение.
Возвращаясь к университетскому уровню сейчас, когда подход быстрого достижения процедурной компетенции эффективен для учащихся, которым необходимо использовать различные математические методы, каков наилучший способ преподавать начальную математику ученикам в младших классах школы? Учитывая способность маленьких детей учиться играть в игры, часто очень сложные фэнтезийные игры, и высокий уровень навыков, которые они демонстрируют в видеоиграх, многие из которых имеют уровень сложности, который обременяет большинство взрослых — и если вы мне не верите, вперед и попробуйте один для себя (у меня есть, и их может быть очень сложно освоить) — я думаю, возможно, они могли бы выучить элементарную математику таким образом.
Но я не знаю, пробовали ли когда-либо этот подход, и мне не ясно, что он сработает. На самом деле, я подозреваю, что нет. Мы хотим, чтобы наши дети научились применять математику в повседневном мире, и это вполне может зависеть от того, как они усвоили предмет в реальном мире. В конце концов, студент университета, который учится использовать дифференциальные уравнения на основе правил, подходит к задаче с более зрелым умом и огромным количеством предварительных знаний и опыта в использовании математики.Другими словами, эффективность основанного на правилах ускоренного перехода к процессуальной компетентности для детей старшего возраста и взрослых вполне может зависеть от начального опыта, когда начинающий ученик математики абстрагирует первые базовые концепции (скажем) числа и арифметики из его или ее повседневный опыт.
В конце концов, насколько нам известно, именно так наши предки начали математический путь много тысяч лет назад. Я опроверг это последнее утверждение, добавив «насколько мы знаем», потому что, конечно, все, что нам нужно, — это археологические свидетельства артефактов, которые они оставили.
Мы не знаем, как они на самом деле думали о своем мире.
Как все начиналось
Мы действительно знаем, что наши предки начали «считать» с различных видов артефактов (зазубрины на палках и костях, царапины на стенах пещер, предположительно груды гальки и т. Д.) По крайней мере 35 000 лет назад, переходя к более сложным глиняным жетонам Шумеры около 8000 лет назад, до появления абстрактных чисел (и письменных символов для их обозначения) около 6000 или 7000 лет назад.Это развитие, которое приводит сначала к положительным целым числам с добавлением и, в конечном итоге, к положительным рациональным числам с добавлением, как мы думаем, было вызвано коммерцией — желанием / потребностью людей следить за своим имуществом и торговать друг с другом. Из археологических данных также ясно, что наши ранние математически способные предки разработали системы измерения как длины, так и площади, чтобы измерять землю, посевы культур и, в конечном итоге, проектировать и возводить здания.
С сегодняшней точки зрения, это ужасно похоже на начало действительной системы счисления, хотя, когда именно эта деятельность превратилась в числовых в той степени, которую мы узнали бы сегодня, неясно.
Сегодняшняя учебная программа по математике в США начинается с положительных целых чисел и сложения, а затем строится довольно линейно, через отрицательные числа и рациональные числа, пока не достигнет в качестве кульминации действительной системы счисления. Такой подход может вызвать предположение или даже веру в то, что натуральные числа каким-то образом более просты или более естественны, чем действительные.Но исторически все складывалось иначе. Действительно, если вы попытаетесь построить действительные числа, начиная с натуральных чисел, вы столкнетесь с долгим и сложным процессом, на разгадку которого математикам потребовалось около двух тысяч лет усилий, и задача была завершена совсем недавно, в конце периода. девятнадцатый век. Но это не означает, что реальные числа представляют собой более сложную в когнитивном отношении концепцию, чем натуральные числа, или что одно когнитивно основывается на другом.
Люди обладают не только естественной способностью абстрагироваться от дискретных подсчетных чисел из нашего повседневного опыта (размеры коллекций дискретных объектов), но также имеют естественное ощущение непрерывных величин, таких как длина и объем (площадь кажется менее естественной), и абстракции в этой области. приводит к положительным действительным числам.
Другими словами, с когнитивной точки зрения (в отличие от математической) натуральные числа не являются ни более фундаментальными, ни более естественными, чем действительные числа. Оба они возникают непосредственно из нашего повседневного опыта. Более того, кажется, что они возникают параллельно, в результате разных когнитивных процессов, используемых для разных целей, ни один из них не зависит от другого. Фактически, то небольшое количество свидетельств, которые есть в современных исследованиях мозга, предполагают, что с нейрофизиологической точки зрения реальные числа — наше ощущение непрерывности числа — более фундаментально, чем натуральные числа, которые, кажется, основаны на непрерывном чувстве числа благодаря нашим языковым способностям.
(Подробности см. В последних книгах и статьях таких исследователей, как Станислав Дехейн или Брайан Баттерворт.)
Тогда кажется, что когда мы направляем наших детей по первым шагам долгого пути к математическому мышлению, предполагая, что мы хотим обосновать эти ключевые первые шаги повседневным опытом и опираться на естественные когнитивные способности человека, у нас есть два возможных пути начать: дискретный мир оценки размеров коллекций и непрерывный мир оценки длины и объема.Первый ведет к натуральным числам и счету, второй — к действительным числам и измерениям.
Две дороги расходятся в образовательной чаще
Если мы начнем с измерения, счетные числа и положительные рациональные числа появятся в виде особых точек на непрерывной числовой прямой. Начните со счета, и действительные числа появятся путем «заполнения пробелов» в строке рациональных чисел. (В обоих случаях вы должны как можно лучше обрабатывать отрицательные числа, когда возникает необходимость.
На первый взгляд ни один из подходов не предлагает существенных преимуществ перед другим с точки зрения обучения. Сделайте свой выбор и живите с последствиями учебной программы. (Верно, математически гораздо труднее построить действительные числа из натуральных чисел, чем распознать натуральные числа и рациональные числа как особые точки на действительной прямой, но проблема здесь не в формальном математическом построении, а в человеческом познании, построении на повседневном опыте.) В Соединенных Штатах и многих других странах выбор был сделан — возможно, неосознанно — давным-давно, чтобы взять нашу возможность для счета в качестве отправной точки и, таким образом, начать математическое путешествие с натуральных чисел.Но была по крайней мере одна серьезная попытка построить целую математическую программу на основе другого подхода, и этому посвящена оставшаяся часть этого эссе. Не потому, что я считаю, что один по своей сути лучше другого — хотя это может быть так. Скорее потому, что какой бы подход мы ни выбрали, я думаю, что с большой долей вероятности мы сделаем свою работу лучше и лучше поймем, что мы делаем как учителя, если мы знаем о (y) альтернативном подходе.
Действительно, знание другого подхода может помочь нам провести наших студентов через особенно сложные области, такие как концепция умножения, тема некоторых из моих предыдущих статей.Как заметил Пиаже и другие исследователи, помочь студентам в достижении хорошего понимания умножения в учебной программе по принципу «сначала считать» чрезвычайно сложно. В отличие от этого, в учебной программе, ориентированной на сначала измерение, просто не возникают некоторые из наиболее сложных тонкостей умножения, которые мешают прогрессии «сначала считать». Может быть, путь к большему успеху в раннем математическом образовании состоит в том, чтобы принять гибридный подход, основанный одновременно на обеих человеческих интуициях? (Возможно, до некоторой степени это все равно происходит.Дети в США, участвующие в учебной программе, основанной на принципах «сначала счет», используют длины, объемы и другие меры действительных чисел в своей повседневной жизни, а дети, участвующие в учебной программе «сначала действительные числа», которую я собираюсь описать, несомненно, могут считать и, возможно, складывать и вычитать натуральные числа.
, прежде чем они попадут в школу. Но мне неизвестна официальная школьная программа, в которой бы сочетались оба подхода.)
Какой бы из двух подходов мы ни выбрали, основная цель нынешнего математического образования в K-12 одинакова во всем мире: вооружить будущих граждан пониманием реальной системы счисления и беглым владением процедурами.В школьной системе США это делается постепенно: первые ступени (натуральные числа, целые числа, рациональные числа) преподаются под названием «арифметика», а действительные числа — под названием «алгебра». (До относительно недавнего времени геометрия и тригонометрия были частью типичной школьной программы, привнося в класс элементы подхода, основанного на измерении, но от него, как мы все знаем, отказались, хотя и не без борьбы его сторонников.)
Интересно отметить, что охват действительных чисел как «алгебры» в подходе США обеспечивает полностью процедурную обработку, избегая огромных трудностей, связанных с построением концепции действительных чисел , начиная с рациональных чисел.
В конце концов, даже наш подход, основанный на подсчете, должен полагаться на нашу интуицию и повседневный опыт непрерывного измерения, даже если оно не начинается с них.
Еще в СССР
Итак, одна известная мне попытка построить целостную современную учебную программу, которая начинается не со счета, а с измерения. Он был разработан в Советском Союзе во второй половине двадцатого века, и его ведущим сторонником был психолог и педагог Василий Давыдов (1930-1988).Давыдов основал свою учебную программу, которую сегодня обычно называют его именем, хотя в ее формировании участвовали и другие, в первую очередь Б. Эльконин, на когнитивных теориях великого русского психолога развития Льва Семеновича Выготского (1896-1934). В серии исследований развития приматов, детей и традиционных народов Выготский заметил, что когнитивное развитие происходит, когда встречается проблема, для которой предыдущие методы решения неадекватны (Vygotsky & Luria, 1993).Учебная программа по математике Давыдова построена на основе этого наблюдения и состоит из серии тщательно упорядоченных задач, для решения которых требуются все более мощные идеи и методы.
Это, конечно, сильно отличается от учебного подхода, принятого большинством учителей США, который состоит из обучающей лекции с рабочими примерами, за которой следует комплекс упражнений, направленных на повторную отработку определенного навыка, продемонстрированного преподавателем в классе.
Но это лишь первое из нескольких различий между двумя подходами.В то время как в учебной программе по математике в США K-12 есть понимание и вычислительные возможности с системой действительных чисел в качестве заявленной конечной точки, первые несколько лет занимаются прогрессированием через положительные целые числа, дроби и отрицательные целые числа / рациональные числа, с системой вещественных чисел, описанной в более поздних классах, в основном под названием «алгебра». В отличие от этого, учебная программа Давыдова с самого начала ориентирована на действительную систему счисления. Давыдов считал, что начало с конкретных чисел (счетных чисел) приводит к трудностям в дальнейшем, когда студенты работают с рациональными и действительными числами или занимаются алгеброй.
Я на мгновение вернусь к реальной системе счисления, но сначала мне нужно представить еще одну отличительную черту подхода Давыдова.
Давыдов принял во внимание различие Выготским между тем, что он называл спонтанными концепциями и научными концепциями. Первые возникают, когда дети абстрагируют свойства из повседневного опыта или из конкретных примеров; последние развиваются из формального опыта с самими свойствами.
Это различие более или менее (но не полностью) совпадает с тем, которое я обсуждал в прошлом месяце, между математикой, которую мы изучаем, абстрагируясь от мира, и математикой, которую мы изучаем на основе правил, так же, как мы учимся играть в шахматы. Например, дети, которые узнают о положительных целых числах путем подсчета наборов предметов, тем самым приобретают спонтанное представление. Обучение игре в шахматы приводит к «научному» пониманию игры. Ранее я отметил, что по моему опыту, как ученика, так и преподавателя высшей математики, научный подход является наиболее эффективным и, возможно, единственным способом изучения столь абстрактного предмета, как математический анализ.
В прошлой колонке я спросил, где заканчивается математика, основанная на абстрактных принципах (спонтанные концепции), и где начинается обучение на основе правил (научные концепции). Как я уже отмечал, этот наивный вопрос скрывает тот факт, что, скорее всего, существует непрерывный спектр изменений, а не точка разрыва. С образовательной точки зрения более полезно сформулировать вопрос: какие части математики мы должны преподавать в стиле спонтанных понятий, а какие — в рамках научных концепций?
В США принято считать, что спонтанный подход — это путь, по крайней мере, до конца K-8, а может быть, и до 12 класса.(Использование такого подхода вплоть до 12-го класса приводит к тому, что исчисление преподносится как «метод вычисления наклонов», что мне лично не нравится, поскольку он сводит одно из величайших достижений человеческого интеллекта к мешку процедурных уловок. это другой вопрос в другой раз.)
В учебной программе Давыдова с первого дня используется научно-концептуальный подход.
Давыдов считал, что изучение математики с использованием «научного» подхода от общего к частному приводит к лучшему математическому пониманию и эффективности в долгосрочной перспективе, чем спонтанный подход.Его аргументация заключалась в том, что если очень маленькие дети начинают изучение математики с абстракций, они будут лучше подготовлены к использованию формальных абстракций в более поздние школьные годы, и их мышление будет развиваться таким образом, чтобы поддерживать способность справляться с более сложной математикой.
Он писал (Давыдов, 1966): «В интеллектуальных способностях младших школьников нет ничего, что могло бы помешать алгебраизации элементарной математики. Фактически, такой подход помогает привнести и расширить те самые способности, которые есть у детей для изучения математики.»
Я должен подчеркнуть, что принятие Давыдовым «научно-концептуального» подхода — это совсем не то же самое, что преподавание математики абстрактным, аксиоматическим образом.
(Здесь моя аналогия с обучением игре в шахматы рушится, как и все аналогии рано или поздно, независимо от того, насколько они могут быть полезны вначале; это напоминает мне, упоминал ли я когда-либо проблемы, которые могут возникнуть в результате введения умножения, как повторное добавление?) Подход Давыдова прочно основан на реальном опыте, и во многом его.Действительно, студенты вначале тратят больше времени, ничего не делая, кроме реальных действий (прежде чем заниматься какой-либо явной математикой), чем это предусмотрено в учебной программе США. Но когда вводятся реальные математические концепции, это делается в научном смысле. Учащиеся могут связать научную концепцию со своим реальным мировым опытом не потому, что эта концепция возникла спонтанно из этого опыта (а это не так), а потому, что они прошли через достаточно богатый подготовительный опыт реального мира, который они могут сразу увидеть, как эта концепция применима к реальному миру.(Что касается метафор, отображение метафор строится обратно от нового к старому, а не наоборот, как в рамках обучения Лакоффа и Нуньеса.
)
Как русская резина отправляется в путь
Так начинается учебная программа Давыдова (1975а). Он начинается с того, что ученики проводят серию упражнений, чтобы развить все более сложное, не числовое понимание размера (длины, объема, массы). Что ж, это не совсем правильно. Первый, «предматематический» шаг — подготовить учеников к этим упражнениям.В 1 классе учеников просят описать и определить физические атрибуты объектов, которые можно сравнивать. Как я намекнул минуту назад, цель состоит в том, чтобы предоставить детям контекст для изучения отношений, как равенства, так и сравнительных. Шестилетние дети обычно сравнивают физическую длину, объем и массу предметов и описывают свои выводы с помощью таких утверждений, как
ЧАС где H и B — неуказанные сравниваемые количества , а не объекты.(На этом этапе неопределенные количества не являются числами.) Обратите внимание на этот немедленный акцент на абстракции. Физический контекст и акт записи означают, что элементы «абстрактной» алгебры вводятся осмысленным образом и не рассматриваются детьми как абстрактные.
Например, учеников спрашивают, как сделать неравные количества равными или как сделать равные количества неравными, добавляя или вычитая количество. Начиная с ситуации с объемом, записанной как H Только после того, как они овладеют этим дочисловым пониманием размера и отношений «часть-целое», им предлагаются задачи, требующие количественной оценки.Например, если они работали с массой и заметили, что масса Y — это целое, а массы A и Q — это части, составляющие целое, их можно предложить выразить с помощью простой перевернутой V-диаграммы, например это:
они могут продолжить писать это более формально: Y = A + Q, Q + A = Y, Y — Q = A, Y — A = Q Это создает основу для ввода конкретных числовых значений для «переменных», чтобы решить уравнения, возникающие из реальных проблем.(Числа, то есть действительные числа, вводятся во второй половине первого класса как абстрактные меры длины, объема, массы и т. Д.) В результате ученикам не нужно изучать правила для решения алгебраических задач.
уравнения; они скорее усложняются, рассуждая напрямую о взаимоотношениях «часть-целое».
Когда ученики переходят к умножению и делению, учебная программа Давыдова требует, чтобы они связали новые действия умножения и деления с их предварительными знаниями в области измерения и числового значения, а также сложения и вычитания, и применили их к задачам, связанным с метрической системой. системы счисления в других основах (изучаются в 1 классе), площади и периметра, а также решение более сложных уравнений.Другими словами, новые операции связаны как с реальным заземлением, так и с привязкой к ранее изученной математике. Ученики должны изучить две новые операции и их системные взаимосвязи с ранее изученными концепциями. Они постоянно сталкиваются с проблемами, которые требуют от них установления связей с предшествующими знаниями. Каждая новая проблема существенно отличается от своих предшественников и последователей. (Сравните это с подходом в США, где проблемы представлены в наборах, причем каждый набор сосредоточен на одной процедуре.
) В результате ученики должны постоянно думать о том, что они делают, чтобы это имело для них смысл. Работая над множеством задач, разработанных таким образом, чтобы заставить их создавать связи между новыми действиями умножения и деления и своими предыдущими знаниями о сложении, вычитании, позиционных системах и уравнениях, они объединяют свои знания в единую концептуальную систему.
Таким образом, учебная программа Давыдова основана на реальном мире, но отправной точкой является непрерывный мир измерения, а не дискретный мир счета.Не знаю, как вы, но измерение и счет, как мне кажется, предлагают довольно конкретные отправные точки для математического путешествия. Люди рождаются со способностью делать суждения и рассуждать о длине, площади, объеме и т. Д., А также со способностью сравнивать размеры коллекций. Каждая емкость ведет непосредственно к понятию числа, но к разным: действительным числам и счетным числам соответственно.
Что лучше?
Если обучение основано на приобретении спонтанных понятий, начиная со счета, знакомая последовательность от натуральных чисел до рациональных чисел возникает автоматически.
Но шаг к действительным числам труден как с математической точки зрения (только в конце девятнадцатого века математики осознали этот шаг), так и с точки зрения когнитивных способностей («заполнение дыр в рациональной линии» трудно проглотить, когда рациональное На линии, похоже, нет дыр — математики называют ее «плотной». Поскольку геометрия (и тригонометрия) больше не в моде, учебная программа США аккуратно избегает вопроса , что такое реальные числа (на мой взгляд, мудро) переключая передачу в этой точке и пробираясь в систему действительных чисел под заголовком «алгебра», где основное внимание уделяется процедурным вопросам, а не концептуальным.(Комплексные числа по-прежнему остаются проблематичными, и на самом деле они обычно вводятся, обычно на уровне колледжа, как научное понятие (что, безусловно, так и есть), мотивированное процедурными требованиями.) Ясно, что в подходе Давыдова таких трудностей нет. При использовании действительной системы счисления в качестве основной целые и рациональные числа являются лишь отдельными точками на прямой.
Еще одно возможное преимущество подхода Давыдова состоит в том, что более сложных проблем, связанных с успешным внедрением умножения и деления, которые мешают подходу к изучению математики, основанному на начислении со счета — в центре внимания трех моих статей в прошлом году — просто не возникает, поскольку умножение и деление — естественные понятия в мире длин, объемов, масс и т. д.и отношения между ними частично и полностью.
Одна особенность подхода Давыдова, которая меня лично (как математик, помню, а не учителя или специалиста в области математического образования, которым я не являюсь) вызывает беспокойство, — это отсутствие наборов упражнений, ориентированных на конкретные навыки. Разделение на части и овладение процедурной беглостью — важнейшие требования для достижения прогресса в математике, и я не знаю другого способа добиться этого, кроме как с помощью повторяющейся практики. В то время как учебная программа по математике, состоящая лишь из повторяющихся упражнений, наверняка отвлечет от математики гораздо больше студентов, чем произвела бы количество квалифицированных людей, их отсутствие кажется мне столь же проблематичным.
Коллега по математическому образованию говорит мне, что русские учителя иногда (часто?) Заставляют своих учеников работать с помощью целенаправленных повторяющихся наборов упражнений, и мне интересно, может ли успех более строгой программы Давыдова хотя бы частично зависеть от родителей, работающих над повторяющимися упражнениями. упражнения с детьми дома.
Однако я просто не знаю, лучше ли один подход в целом, чем другой. В отсутствие множества доказательств никто не знает. К сожалению — и это мягкое слово для использования, учитывая высокие ставки математического бизнеса в современном мире — не было проведено достаточно сравнительных исследований, чтобы решить этот вопрос.
Одно из немногих исследований в США, о которых мне известно, включало реализацию трехлетнего курса начальной математики Давыдова в школе Нью-Йорка. Исследование проводилось Джин Шмиттау из Государственного университета Нью-Йорка в Бингемтоне. Шмиттау (2004, с. 20) сообщает, что «дети, участвовавшие в исследовании, обнаружили постоянную необходимость решения проблемы для решения значительной — даже пугающей — задачи, на решение которой потребовался практически год, поскольку они постепенно развивали способность поддерживать концентрацию и интенсивный фокус, необходимый для успеха.
Однако по завершении учебной программы они смогли решать задачи, которые обычно давались только школьникам из США «.
Противодействие распространенным заявлениям о том, что в эпоху дешевых электронных калькуляторов детям не нужно учиться вычислять, и что время, потраченное на вычисления, фактически препятствует концептуальному математическому обучению (например, вы найдете эти утверждения неоднократно в 1998 NCTM Yearbook ), Шмиттау пишет (2004, стр. 40): «В свете результатов, представленных [в ее статье], невозможно согласиться с утверждением, что концептуализация и способность решать сложные проблемы находятся под угрозой. научившись вычислять.Дети, использующие учебную программу Давыдова, не только достигли высокого уровня как процедурной компетенции, так и математического понимания, они смогли анализировать и решать задачи, которые обычно трудны для школьников США. Они не использовали калькуляторы и исправляли каждую вычислительную ошибку концептуально, , даже не обращаясь к «правилу».
Кроме того, развитие навыков вычислений требовало от них как математического мышления, так и установления новых связей — непременного условия осмысленного обучения.»
И здесь меня снова беспокоит баланс между, с одной стороны, глубоким концептуальным пониманием и способностью рассуждать, исходя из первых принципов — очень важными особенностями выполнения математических вычислений — и, с другой стороны, необходимостью основанного на правилах, алгоритмические методы, которые практикуются до уровня автоматической беглости, чтобы продвигаться дальше по предмету. Сохраняющаяся популярность — среди родителей, если не их детей — коммерческих уроков математики в субботу утром, говорит о том, что я не одинок в оценке приобретения базовых навыков (беглости процедур), и, как я уже упоминал однажды, я часто задаюсь вопросом Успех некоторых экспериментов с учебными планами не зависит частично от незарегистрированной деятельности вне класса.
Другое исследование в США было проведено одновременно в двух школах на Гавайях Барбарой Дж.
Догерти и Ханной Словин из Гавайского университета, и там исследователи также сообщили об успешном результате. Они пишут (2004, с. 301): «Методы решения учащихся убедительно показывают, что маленькие дети способны использовать алгебраические символы и обобщенные диаграммы для решения задач. Диаграммы и связанные с ними символы могут представлять структуру математической ситуации и могут применяться в множество настроек.»(Учащиеся использовали алгебраические символы в сочетании с схематическими изображениями, такими как перевернутая V-диаграмма, показанная выше. Дети в исследовании, упомянутом в этой цитате, учились в третьем классе.)
Секрет соуса?
Эти два исследования обнадеживают. Но, как и в случае со всеми образовательными исследованиями, я считаю, что мы должны проявлять осторожность при их интерпретации, особенно если цель состоит в разработке образовательной политики и учебных программ. (Это не было целью двух исследований, которые я только что процитировал.
) Одна проблема заключается в том, что исследования пробных учебных программ — или «нестандартных» учебных программ, которые проходят тестирование — часто дают хорошие результаты по той простой причине, что они разрабатываются и преподаются энтузиастами, знающими экспертами, с глубоким пониманием материала и учебной практики. В результате, возможно, измеряется качество обучения, а не учебная программа. С другой стороны, сравнение национальных уровней успеваемости, достигнутых общенациональными учебными программами, также не является окончательным.Например, ученики в Сингапуре набрали более высокие баллы, чем российские ученики по TIMSS, а обучение математике в Сингапуре основано на счете, но не все русские ученики обучаются по методу Давыдова, поэтому что именно сравнивается с чем? Даже если подход Давыдова в некотором смысле по своей сути превосходит — а если рассматривать его в целом, я думаю, что это вполне может быть (в значительной степени из-за структурированного, интегрированного, исследовательского способа введения материала), неизменно высокие достижения студентов в Сингапур и Япония предполагают, что подход, основанный на подсчете, может отлично работать, если его хорошо обучить.
(Обратите внимание, что учебные программы Сингапура и Японии также построены на высоко структурированном подходе, который подчеркивает взаимосвязь между концепциями. Обе страны также уделяют большое внимание пониманию соразмерности, что также развивается в подходе Давыдова, хотя и по-разному.)Фактически, если мы немного продолжим это последнее наблюдение, мы подойдем к тому, что, как я подозреваю, является действительно важным фактором здесь: учителями, которые имеют глубокое понимание базовой математики. Хммм, где я слышал (и читал) это раньше? Липин Ма, кто-нибудь?
На самом деле, в контексте этой страны, раздираемой непрекращающимися математическими войнами и интенсивной политизацией математического образования, которая движет ими, я считаю, что споры об учебной программе и образовательной теории, которая ими движет, — это отвлечение, которого лучше всего избегать (по крайней мере, пока что).Для меня настоящая проблема, стоящая перед нами, совершенно проста: педагогическое образование.
Независимо от учебной программы и независимо от психологической и педагогической теории, на которой она построена, преподавание сводится к взаимодействию одного человека с несколькими (обычно) более молодыми людьми. Если этому учителю не нравится то, что он или она преподает, и он не понимает этого глубоко и глубоко, тогда результатов просто не будет. Решение? Привлекайте лучших и самых способных стать учителями математики, учите их хорошо, платите им на уровне, соответствующем их обучению, навыкам и обязанностям, и предоставляйте им возможности для непрерывного профессионального развития.То, что мы делаем (например) в медицине или инженерии. Это так просто.
Источники
Основной источник первичных материалов по программе Давыдова:Л. П. Стеффе, (ред.), Способность детей к изучению математики. Советские исследования по психологии обучения и преподавания математики, Vol. VII , Чикаго: Чикагский университет. Конкретные статьи в этом томе перечислены ниже.
Мое краткое изложение подхода Давыдова основано прежде всего на Dougherty & Slovin 2004 и Schmittau 2004.
В статье Dougherty & Slovin описывается находящийся в США (Гавайи) научно-исследовательский проект под названием Measure Up , в котором используется подход Давыдова для введения математики через измерения и алгебру в 1-3 классах.
Список литературы
Баттерворт, Б. (1999). Что важно: как каждый мозг запрограммирован на математику, Free PressДавыдов, В. (1966). Логико-психологические проблемы элементарной математики как учебного предмета.От Д. Б. Эльконина и В. В. Давыдова (ред.), Способность к обучению и возрастной уровень: начальные классы, (стр. 54-103). Москва: Просвещение.
Давыдов, В. (1975a). Логико-психологические проблемы элементарной математики как учебного предмета. В Л. П. Стеффе (ред.), Способность детей к изучению математики. Советские исследования по психологии обучения и преподавания математики, Vol. VII (стр. 55-107). Чикагский университет.
Давыдов, В.В. (1975б). Психологические характеристики «дошкольного» периода обучения математике. В Л. П. Стеффе (ред.), Способность детей к изучению математики. Советские исследования по психологии обучения и преподавания математики, Vol. VII (стр 109-205). Чикагский университет.
Давыдов В. В., Горбов С., Мукулина Т., Савельева М., Табачникова Н. (1999). Математика. Москва Издательство.
Дехайн, С. (1997). Чувство числа: как разум создает математику, Oxford University Press.
Девлин, К. (2000). Математический ген: как эволюционировало математическое мышление и почему числа похожи на сплетни , Basic Books.
Догерти Б. и Словин Х. Обобщенные диаграммы как инструмент для решения проблем детей младшего возраста. Труды 28-й конференции Международной группы по психологии математического образования, 2004 г., том 2 (стр. 295-302). PME: Кейптаун, Южная Африка.
Ма, Липинг, (1999). Знание и преподавание элементарной математики: понимание учителями фундаментальной математики в Китае и Соединенных Штатах, Лоуренс Эрлбаум: исследования в области математического мышления и обучения.
Морроу, Л.Дж. и М.Дж. Кенни, М.Дж. (редакторы,) (1998), NCTM Yearbook: Преподавание и изучение алгоритмов в школьной математике. Рестон, Вирджиния: Национальный Совет учителей математики.
Шмиттау, Ю. Выготскиан теория и математическое образование: разрешение концептуально-процедурной дихотомии. Европейский журнал психологии образования, 2004 г., том XIX, № 1 (стр. 19-43). Instituto Superior de Psicologia Aplicada: Лиссабон, Испания.
Выготский, Л. (1978). Разум в обществе: развитие высших психологических процессов. Harvard Press.
Угол Девлина обновлен в начале каждого месяца. Самая последняя книга Девлина Незаконченная игра: Паскаль, Ферма и Письмо семнадцатого века, сотворившее мир Современный, изданный Basic Books.
Математик Кейт Девлин (электронная почта: devlin @ stanford.edu) это Исполнительный директор отдела гуманитарных наук Институт перспективных исследований и технологий (H-STAR) в Стэнфордском университете и Математик в выпуске выходного дня NPR.
Pre-K Early Algebra Through Quantitative Reasoning (PreKEA)
Это исследовательский проект, целью которого является инициирование инновационного подхода к развитию у учащихся preK количественного мышления посредством измерения.Этот количественный подход основан на концепциях измерения и алгебраическом дизайне дошкольного этапа обучения, найденных в успешной учебной программе по элементарной математике Эльконин-Давыдов (E-D) из России. Проект PreKEA адаптирует и переориентирует концептуальные рамки дошкольного этапа E-D в отношении ранней алгебры в контексте обучающих экспериментов с учениками preK и детских садов. Основная цель проекта — получить доказательство концепции и заложить концептуальную и эмпирическую основу для последующего полного исследования и разработки предложения DR K-12.
Важность ранней алгебры (EA) в математическом образовании была подтверждена публикацией отдельной главы, посвященной исключительно ранней алгебре и алгебраическим рассуждениям, во втором Справочнике по исследованиям в области преподавания и обучения математике (Lester, 2007). Учитывая, что «многие предыдущие исследования подчеркивают трудности, с которыми учащиеся средних и старших классов сталкиваются с алгеброй», сторонники EA утверждают, что «вплетение алгебры в учебную программу K-12 может придать школьной математике последовательность, глубину и силу, а также заменить поздние, резкие, изолированные и поверхностные курсы алгебры в старших классах »(Carraher & Schliemann, 2007, стр.670-671). В то же время «количественное мышление неизбежно в EA», поскольку «нереалистично сначала знакомить молодых людей с алгеброй чисел, а затем переходить к задачам, пропитанным количествами в качестве« приложений »алгебры» (там же, с. 671). В то время как учебная программа ED с ее проверенной репутацией ориентирована на развитие количественного и измерительного мышления среди детей младшего возраста в 1–6 классах, вполне возможно, что дети гораздо младшего возраста, даже четырехлетние, могут получить доступ к дочисловой системе. идеи.Это подтверждается исследованиями Baillargeon (2001) и Wynn (1997), которые показали, что младенцы в возрасте двух месяцев демонстрируют развитие концепций числа и измерения. В рамках проекта PreKEA будут определены ключевые концепции дошкольного образования E-D, актуальные для четырехлетних детей, а также разработаны и изучены единицы уроков, которые можно интегрировать в систему PreK в США. Команда проекта сочетает в себе международный опыт П.И. Беркалиева, который выполнял функции координатора проекта и международного координатора финансируемого NSF международного проекта Американо-российский рабочий форум по элементарной математике: является ли учебная программа Эльконина-Давыдова моделью для США? и который также представляет точку зрения математика с теоретическим, методологическим и эмпирическим опытом соучредителя П. И. Догерти, который был одной из ведущих фигур в работе, адаптации и изучении реализации учебной программы ED в США. , а также группа из пяти ведущих российских экспертов, которые разработали, внедрили и изучили оригинальную учебную программу ED.Ресурсы проекта включают учебные материалы и статьи E-D, доступные только на русском языке.
Проект PreKEA (PreK Early Algebra through Quantitative Reasoning) потенциально может внести свой вклад помимо учебной программы preK Early Algebra, которую он будет разрабатывать и внедрять. Проект PreKEA может принести пользу учащимся из неблагополучных семей, используя новаторский подход к обучению ЭО, который может расширить доступ и на ранней стадии изменить ситуацию, когда непропорционально много учащихся из неблагополучных семей не подготовлены должным образом к изучению количественного мышления и алгебры.Поскольку исследования в области preK узко сосредоточены на определенных темах, результаты этого проекта могут предоставить информацию для более широкой области, включая математическое образование и дошкольное образование, с доказательствами того, что маленькие дети могут получать доступ к более сложной математике и взаимодействовать с ней, выходя за рамки счета.
Разработчики и исследователи из Технологического института Иллинойса и Университета штата Айова инициируют инновационный подход к развитию у студентов дошкольного образования количественного мышления с помощью измерений.Этот количественный подход основан на концепциях измерения и алгебраическом дизайне дошкольного этапа обучения, который используется в учебной программе по элементарной математике Эльконина-Давыдова (E-D) из России. Команда проекта адаптирует и переориентирует концептуальную основу и учебные задачи дочислового этапа E-D для использования с четырехлетними детьми. Адаптация выполняется в сотрудничестве с экспертами в России, которые участвовали в разработке оригинального E-D. Основная цель проекта — получить подтверждение концепции и заложить концептуальную и эмпирическую основу для последующих исследований и разработок.
Исследование ведется с использованием обучающих экспериментов с участием шести студентов. Каждый студент дважды в неделю проводит индивидуальные занятия по 15 минут. Сеансы записываются на видео и расшифровываются для дальнейшего анализа. Анализ данных проводится командой проекта в сотрудничестве с российскими консультантами.
Результаты и методология исследования обеспечат основу для поддержки более сложных и изощренных математических идей, которые будут использоваться при разработке учебных программ для учеников и учителей дошкольного образования.Результаты будут публиковаться и широко освещаться.
Measure Up — Группа исследований и разработок учебных программ
Догерти, Б. (2008). Измерение: количественный взгляд на раннюю алгебру. В J. J. Kaput, D. W. Carraher, & M. L. Blanton (Eds.), Алгебра в младших классах (стр. 389–412). Нью-Йорк: Эрльбаум.
Догерти, Б., и Словин, Х. (2004). Обобщенные диаграммы как инструмент решения проблем детей раннего возраста. В М. Дж. Хойнсе и А. Б. Фуглестаде (ред.), Труды 28-го Ежегодного собрания Международной группы по психологии математического образования, Vol. 2. (стр. 295–302). Берген, Норвегия: Университетский колледж Бергена.
Venenciano, L., & Heck, R. (2016). Предложение и тестирование модели для объяснения подготовленности к алгебре. Образовательные исследования по математике , 92, 21–35.
Вененсиано Л., Словин Х. и Зенигами Ф. (2015). Учиться ставить ценность через контекст измерения. В X. H. Sun, B.Kaur, & J. Novotna (Eds.), Proceedings of the ICMI Study 23: Primary Mathematics Study on Целое число , 575–582. Макао, Китай. ISSN: 978-99965-1-066-3. Получено с http://www.umac.mo/fed/ICMI23/proceedings.html
.Вененсиано, Л., и Догерти, Б. (2014). Решение приоритетов для младших классов Математика. Для изучения математики , 34 (1), 18–23.
Догерти Б. и Вененсиано Л. (2007). Измерьте для понимания. Обучение детей математике , 13 (9), 452-456.
Slovin, H., & Venenciano, L. (2008). Успехи в алгебре. У О. Фигераса, Дж. Л. Кортина, С. Алаторре, Т. Рохано и А. Сепульведы. (Eds.), Proceedings of the Joint Meeting of PME 32 and PME-NA XXX , 4, 273–280. Морелия, Мексика: Cinvestau-UMSNH.
Окадзаки, С., Зенигами, Ф., и Догерти, Б. (2006). Исследование, проведенное в классе, сообщает «Измерение: новый взгляд на элементарную математику». В S.Z. Смит и М.Е. Смит (ред.) Учителя, занимающиеся исследованиями: расследование в классах математики, подготовительный класс — 2 класс .Гринвич, CN: Издательство информационного века.
Система Эльконина-Давыдова — Бесплатные примеры творческого письма
Система Эльконина-Давыдова.
Еще одна система, ставшая популярной в московских школах, — теория учебной деятельности и методика начального обучения. Эльконин, В.В. Давыдов. Система Эльконина-Давыдова разрабатывалась с 1958 г. на базе экспериментальной школы № 91 Российской академии образования.
Лучшие услуги для написания статьи согласно Trustpilot
* Все партнеры были выбраны среди 50+ письменных услуг нашей командой по удовлетворению запросов клиентов
Особенность данной психолого-педагогической концепции заключается в разнообразии групповых дискуссионных форм работы, в ходе которых дети раскрывают для себя основное содержание учебных предметов.Знания детям не даются в виде готовых правил, аксиом, схем. В отличие от традиционной, эмпирической системы, в основе преподаваемых курсов лежит система научных концепций. В начальной школе дети не ставят отметки, учитель вместе с учениками оценивает результаты обучения на качественном уровне, что создает атмосферу психологического комфорта. Домашнее задание сведено к минимуму, изучение и закрепление учебного материала происходит в классе.Дети не переутомляются, их память не перегружена многочисленной, но незначительной информацией.
Система Вальдорфа.
Данная система обучения, основанная на принципах вальдорфской педагогики, наиболее отличается от традиционной. Он был разработан около ста лет назад в Германии приверженцами духовной науки антропософии. Процесс обучения ребенка тесно связан с возрастными особенностями его развития и построен таким образом, что знания об объекте получают в то время, когда он к нему наиболее подготовлен.
Программа рассчитана на 11 лет обучения, с 1-го по 8-й класс все основные предметы преподает один преподаватель, прошедший обучение в Вальдорфском центре. Оценки студентам не выставляются, их заменяют педагогические характеристики. В начальной школе большое внимание уделяется развитию у ребенка мелкой моторики, которая тесно связана с развитием речевых центров головного мозга. Дети учатся вышивать, лепить, вырезать из дерева, камня, занимаются исключительно натуральными материалами.Даже в группе продленного дня вы не увидите пластиковую куклу, не говоря уже об электронных играх.
Еще одна важная составляющая тренировки — эвритмия (художественное музыкальное движение), различные физические упражнения улучшают межполушарную координацию. Обязательными для музыкантов из вальдорфских школ являются уроки музыки: с 1-го класса дети учатся играть на блок-флейте как наиболее подходящем для этого возраста инструменте, позже — на струнных инструментах и фортепиано.
Система Ховарда.
Еще одна система обучения, получившая широкое распространение в последние годы, — это система Ховарда, используемая в основном для изучения английского языка. Это метод, который существует уже более четверти века и признан во многих странах мира, он называется «Английский — мой второй язык».
С первого класса на английском языке преподается ряд предметов: словообразование, естественные науки, социальные науки, математика и собственно английский язык. Поскольку метод Ховарда рассчитан на американский образовательный стандарт, который не совпадает с российским, такие предметы, как математика или естественные науки, изучаются одновременно в объеме, предусмотренном российской программой на русском языке.
На уроках английского учитель разговаривает с детьми исключительно на английском языке, оценки не выставляются, знания ученика оцениваются по многобалльной системе, и пока ученик не усвоил полностью материал какого-либо раздела, он не переходит на следующий этап обучения — занятия индивидуального типа. Английский язык преподается с использованием библейских текстов, что не считается религиозным образованием, но направлено на ознакомление учащихся с мировым культурным наследием.
Советская психология: психология и марксизм
Советская психология: психология и марксизмД.Б. Эльконин Архив
Николай Вересов
Первая публикация: 1971 г.
Источник: Вопросы психологии, 1971. № 4, 6-20
Издательство: Советская психология;
Перевод: Николай Вересов (более 100 сносок и комментариев)
Транскрипция / разметка: Нейт Шмольце
Онлайн-версия: Интернет-архив психологии и марксизма (marxists.org) 2000.
Это произведение воспроизведено в соответствии с § 108 СШАзакон об авторском праве (т. 17, с. 16). Эта распространение осуществляется в соответствии с требованиями § 108: (1) без какой-либо коммерческой выгоды; (2) в коллекция, открытая для публики; и (3) включает уведомление о авторские права на воспроизведенную работу.
Записки Вересова
- Есть две публикации статьи Эльконина. Это было опубликовано в «Вопросах психологии». Журнал в 1971 г. (4, 6-20), а затем переиздан в 1989 в «Избранные психологические труды», под редакцией В.В. Давыдов, В. П. Зинченко (1989, с. 60-77). Хотя нет существует много различий между публикациями, мы должны учитывать некоторые обстоятельства относительно источников, использованных Элькониным. Таким образом, в 1971 году ему пришлось относятся к проблеме Выготского «Возраста» как к «неопубликованной рукописи», тогда как в редакции 1989 г. упомянутые редакторы (без ссылки на номеров страниц), что работа Выготского была опубликована в главе IV Собрание сочинений (Выготский, Л.С. (1984). Собрание сочинений [Собрание Работает]).
- Анализируя взгляды Эльконина на проблему, читатель должен учтите, что в разные периоды он менял свой подход, будучи в некотором смысле очень критичен к себе. У нас есть основания утверждать, что он сам не был полностью доволен периодизацией по принципу активности. В В частности, мы можем найти некоторые записи в научных дневниках Эльконина, опубликованных в Русский в 1989 году.Так, в 1966 году он писал: «Дело в том, что познание происходит только в действии и через действие правильно, но в то же время это точка ограничена … То, что в объекте, больше, чем то, что находится в действии, и даже различные действия с объектами не создают полного представления о том, что этот объект … »(1989, с. 483). С другой стороны,« доминирующая деятельность не необходимое становится доминирующим видом деятельности для каждого ребенка … (Там же, с. 509).
- Вот «…процессы умственного развития … »кажется более правильный.
- Здесь Эльконин имеет в виду П. П. Блонского.
- «Давайте условимся называть те периоды в жизни ребенка, которые выделяются друг от друга большими или меньшими кризисами «эпох» и «этапов», соответственно. Далее, обозначим «фазами» те периоды детского жизни, которые отличаются друг от друга только постепенными незаметными изменениями ». также (97)
- книга (в оригинальном русском тексте книги)
- Эта цитата Выготского была пропущена редакцией в редакции журнала. 1989 г.
- В издании 1989 г. эта цитата Выготского начинается с «Что? принципы должны быть основой такой периодизации?
- Здесь Эльконин использует не «материальный фундамент», а «настоящий фундамент». Абсолютно соответственно оригинальному Выготскому.
- См. Также Выготский Л.С. (1984). Собрание сочинений [Собрание Работает]. Москва: Просвещение. 4, стр. 247.
- Здесь Выготский употребляет термин «периоды», но не «возраст», что означает, что в пределах одного возраста бывают разные периоды.
- См. Также Выготский Л.С. (1984). Собрание сочинений [Собрание Работает]. Москва: Просвещение. 4, стр. 252.
- «Периоды» в исходном тексте.
- Намного лучше использовать «идентификацию», уточнение или «энуклеацию». поскольку дискриминация не отражает термин, который использует Эльконин.
- См. (14).
- Здесь Эльконин использует «переходы» перехода, а не «стадии».
- Термин «доминирующий вид деятельности» не отражает его ведущую роль в умственное развитие. Исконно русская концепция «Ведущая деятельность «, деятельность, ведущая курс психического девелопмент ближе к термину «ведущая деятельность».
- См. Также Леонтьев А. Н. (1983). Избранные психологические производства [Сборник психологических сочинений]. Москва: Вып. 1., с. 285.
- Издание 1989 г. включает также «…и, соответственно, какой тип ориентация в нем формируется? »
- Здесь Эльконин употребляет термин «развод» (отслойка), что соответствует следующий абзац.
- См. (20).
- «..мотивы деятельности».
- «В-четвертых, механизмы адаптации к« миру вещей »и к «мир людей», составляющий содержание умственного развития ЯВЛЯЮТСЯ ВИДЕТСЯ как два принципиально разных ».(курсив мой Н.В.)
- Именно в этой заметке Эльконин пишет: «Анализ исторического условия, окружающие истоки этого дуализма и параллелизма, выходят за рамки Объем настоящего исследования. Отметим лишь, что эти понятия являются отражение отчужденности человека от продуктов его деятельности как таковой отчуждение действительно существует в классовом обществе ».
- См. (26).
- Здесь, как и в (25), Эльконин использует тот же термин «место», что литературное «место» или «положение».
- «… дети ..»
- «… ребенок — личность взрослого». Это именно то место, где «союз» и «, конечно, может подразумевать контраст, а также комбинация «…
- «Особый процесс обучения ребенка (усвоение усвоения). Н.В.) социальные способы действий с объектами становятся внутренне (по сути Н.В.) необходимо ».
- Вот примечание Эльконина: «Этот процесс приобретения социально развитые способы действия были продемонстрированы наиболее подробно в исследования П.Я. Гальперин и его соратники ».
- «Становление ребенка как члена общества происходит в ассимиляция социально развитых способов действий с объектами ».
- «Физические силы» в редакции 1989 г.
- 33. 34. 35. Всюду Эльконин употребляет термин «смысл» (смысл), но не «смысл» (значение), что существенно иное. См. Также (87), (90).
- «… освоение ребенком способов действий с предметами приводит его обязателен для понимания взрослого как носителя социальных целей деятельность … »
- «виды деятельности, социальные по своему характеру»
- Здесь, как и в (36), Эльконин употребляет термин «задачи» цели или задачи, но не заканчивается.
- «Внешне это представляется ребенку как преобразование предметов. и их производство »
- «цели»
- Здесь, как и в (36), (38) и (40), Эльконин использует тот же термин zadachi (цели или задачи).
- Явная опечатка в редакции задач мотивов 1989 г. мотивы) (Эльконин, 1989, с. 69) вместо задач и мотивов (цели и мотивы).
- «Исследовани недостаточно» означает недостаточно (не полностью) исследовано.
- «Примечательно, что …»
- «… в этом процессе ассимиляции ребенок сталкивается с необходимостью приобретение новых предметных действий, необходимых для выполнения взрослым Мероприятия».Здесь слово усвоение ассимиляции (переводится как обучение) не тождественно овладение приобретением.
- «… этот по сути единый процесс жизни ребенка в обществе раздваивается, разделяется на два аспекта »
- «воспитание»
- «трудовая деятельность» …
- Здесь Эльконин употребляет слово «общение». является частью.Также (50)
- По мнению М. И. Лисиной, это особый вид коммуникативной деятельность (активность общения), но не «деятельность для личного контакт »(см. Лисина М. И. (1986) Проблемы онтогенеза общения. Москва).
- «Комплексная деятельность с целью общения со взрослым»
- «до того, как был сформирован акт захвата»
- «акты связи»
- «прямое эмоциональное общение»…
- «Эти же исследования установили время детского переход … «
- «… — противостоять самой деятельности» …
- «Действия с предметами»
- приобретение
- Здесь, как и в (54), Эльконин употребляет тот же термин непосредственное эмоциональное общение, то есть прямое эмоциональное общение.
- «доминирующую роль теперь играет практическое сотрудничество.«
- «Ребенок занят предметом и манипуляциями с ним это «…
- «Многие следователи, как советские, так и зарубежные, показали, что …»
- «интенсивный процесс приобретения предметно-инструментального операции происходит .. «. См. (67).
- «На основании этого происходит обобщение действий»
- «по отстраненности действий от предметов… «
- «человеческие действия»
- См. (63)
- «в курсе …»
- «ребенок приобретает …»
- «у нас есть основания полагать, что сами объекты действия, а успешность, с которой он их выполняет, являются для ребенка способом установить сотрудничество со взрослыми ». Предметные действия выполняет ребенок.
- «Само общение опосредуется предметными действиями ребенка.«
- «в игре ребенок лепит (лепит)» …
- человеческие отношения
- «из-за специальных игровых устройств …»
- «Для чего это было выполнено?» Это означает: с какой целью это было выполнено, но не из-за чего (почему)? Этот момент очень важен для Эльконина. обсуждение проблем человеческих целей и социальных задач Мероприятия.
- «Такая« инкорпорация »имеет место в игре».Здесь слово тоже лишено смысла.
- «что является ключевым показателем его готовности к школе».
- «независимо от того, понимают ли они внутренний механизм этого влияния и какое бы значение они ни приписывали … «
- Термин учебная деятельность, который использует Эльконин, не имеет ничего общего с деятельность формального обучения, так как учебная деятельность, как это получил развитие в трудах Эльконина и В.Давыдов не формален по своей природе и психологическая структура.
- См. ( 79).
- «личное общение …»
- «задач, которые выполняются или еще предстоит выполнить …»
- [84. 85] везде «коммуникационная активность»
- Здесь Эльконин употребляет термин «личное общение», а не социальное. контакт или активность общения.
- «личные ощущения жизни». Термины значение и личностный смисл (личный смысл) существенно отличаются в школа А. Н. Леонтьева (то же для Выготского). См. Также (33), (34), (35). (90)
- Эта ссылка на Выготского отсутствует в выпуске 1989 года. См. Также (7).
- «фундаментальные чувства»
- приобретение
- «в пределах которого… «
- «это существенные различия между видами деятельности в этом группа «
- приобретение
- прямое эмоциональное общение. Также (54)
- учебная деятельность. Также (79).
- интимное личное общение. Также (81).
- «Вставка этих поворотных точек в схему периодов развития в детстве мы приходим к общему рисунку эпох, периодов и фаз показано на рисунке напротив.». См. Также (5).
- «Как видно из рисунка, каждая эпоха состоит из двух регулярно связанных периоды »
- «Первый из них — это период, когда преобладали приобретения цели, мотивы и нормы человеческой деятельности … »
- «На данный момент идет подготовка к переходу ко второму период … »
- эпох
- «построены по единому принципу»…
- периоды
- эпоха
- период
- «от одной фазы в течение периода к следующей»
- периоды
- «для объяснения функционального значения каждого предыдущего периода для следующего «
- эпох
- дихотомия
- Этот абзац пропущен в выпуске 1989 года.
Возможности развития системы обучения гиперактивных детей
Автор
В списке:- Логинова Наталья
- Елена Федоренко
Abstract
В статье рассмотрены возможности и возможности современной российской школы по борьбе с наиболее распространенным хроническим поведенческим расстройством у детей — гиперактивностью. Авторы обсуждают причины гиперактивности, то, как она проявляется на разных возрастных уровнях, и принципиальные расхождения между системой образования и потребностями и способностями гиперактивного ребенка.У школ достаточно ресурсов, чтобы сделать обучение и воспитание гиперактивных детей более эффективным, если бы в них было правильное руководство. В частности, в статье представлены результаты исследования динамики обучения детей, обучающихся по развивающей образовательной программе Эльконина-Давыдова, и проведено сравнение с другими системами образования.
Предлагаемое цитирование
Скачать полный текст от издателя
Исправления
Все материалы на этом сайте предоставлены соответствующими издателями и авторами. Вы можете помочь исправить ошибки и упущения. При запросе исправления, пожалуйста, укажите код этого элемента: RePEc: nos: voprob: 2007: i: 4: p: 232-239 . См. Общую информацию о том, как исправить материал в RePEc.
По техническим вопросам, касающимся этого элемента, или для исправления его авторов, названия, аннотации, библиографической информации или информации для загрузки, обращайтесь: (Екатерина Багдасарова) Адрес электронной почты этого сопровождающего больше не действителен.Попросите Екатерину Багдасарову обновить запись или прислать нам правильный адрес электронной почты. Общие контактные данные провайдера: http://vo.hse.ru/.
Если вы создали этот элемент и еще не зарегистрированы в RePEc, мы рекомендуем вам сделать это здесь. Это позволяет связать ваш профиль с этим элементом. Это также позволяет вам принимать возможные ссылки на этот элемент, в отношении которого мы не уверены.
У нас нет ссылок на этот продукт. Вы можете помочь добавить их, используя эту форму .
Если вам известно об отсутствующих элементах, цитирующих этот элемент, вы можете помочь нам создать эти ссылки, добавив соответствующие ссылки таким же образом, как указано выше, для каждого элемента ссылки. Если вы являетесь зарегистрированным автором этого элемента, вы также можете проверить вкладку «Цитаты» в своем профиле RePEc Author Service, поскольку там могут быть некоторые цитаты, ожидающие подтверждения.
Обратите внимание, что исправления могут занять пару недель, чтобы отфильтровать различные сервисы RePEc.
Биос
Вторичная математика
Usha Kotelawala сосредотачивается на работе с учителями, чтобы мотивировать распознавать нестандартные решения проблем наряду с существенными вариациями логики и алгоритмической плавности. Она посвятила себя повышению признания учителей и инструментов для улучшения математического мышления учащихся в продуктивных и позитивных классах.
В 1993 году Уша начала свою карьеру учителем математики в средней школе в Сиэтле, а затем в Нью-Йорке.Она работала и обучалась под руководством Люси Уэст в качестве ведущего тренера по математике в Регионе 9, начиная с 2003 года, до получения докторской степени по математическому образованию в Колумбийском университете в 2007 году. Она преподавала учителям математики начальных и средних школ в Фордхэме, одновременно выполняя обязанности главного исследователя в NSF. Нойс Грант. Недавно она была выбрана CUNY для написания учебной программы LINCT для учащихся 12-го класса, испытывающих трудности, с помощью гранта под названием Transition Course Initiative, финансируемого штатом Нью-Йорк.Этот учебный план вместе с 10-дневным курсом повышения квалификации в настоящее время используется более чем в 80 средних школах. Она также редактировала и обеспечивала профессиональное развитие Консорциума математики и ее приложений.
Ее исследования были сосредоточены на отношении к доказательству, математическому моделированию, сотрудничеству учителей и изучению уроков. У нее была возможность поделиться своей работой на национальных и международных конференциях по математическому образованию.
В настоящее время она руководит программой «Математика на границе» Фестиваля математики Джулии Робинсон в Нью-Йорке и работает консультантом по вопросам образования в школах с повышенными потребностями.Она также продолжает профессиональное развитие учителей и воспитателей взрослых.
Отражения
Q: Что вам больше всего нравится в образовании?
Заставить людей поверить в свои способности решать незнакомые математические задачи.