Дискретка это: Дискретная математика — это… Что такое Дискретная математика?

Содержание

Дискретная математика — это… Что такое Дискретная математика?

Дискре́тная матема́тика — область математики, занимающаяся изучением дискретных структур, которые возникают как в пределах самой математики, так и в её приложениях.

К числу таких структур могут быть отнесены конечные группы, конечные графы, а также некоторые математические модели преобразователей информации, конечные автоматы, машины Тьюринга и так далее. Это примеры структур конечного (финитного) характера. Раздел дискретной математики, изучающий их, называется конечной математикой. Иногда само это понятие расширяют до дискретной математики. Помимо указанных конечных структур, дискретная математика изучает некоторые алгебраические системы, бесконечные графы, вычислительные схемы определённого вида, клеточные автоматы и т. д. В качестве синонима иногда употребляется термин «дискретный анализ».

Разделы дискретной математики

В этом разделе не хватает ссылок на источники информации. Информация должна быть проверяема, иначе она может быть поставлена под сомнение и удалена.
Вы можете отредактировать эту статью, добавив ссылки на авторитетные источники.
Эта отметка установлена 30 августа 2011.

Примечания

Литература

  • Андерсон Джеймс. Дискретная математика и комбинаторика = Discrete Mathematics with Combinatorics. — М.: «Вильямс», 2006. — С. 960. — ISBN 0-13-086998-8
  • Белоусов А. И., Ткачев С. Б. Дискретная математика. Серия: Математика в техническом университете. Изд-во: МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2001.- 744 с. ISBN 5-7038-1769-2, 5-7038-1270-4
  • Виленкин Н. Я. Комбинаторика. — М., 1969.
  • Ерусалимский Я. М. Дискретная математика. — М., 2000.
  • Иванов Б. Н. Дискретная математика. Алгоритмы и программы. Издательство: Физматлит, 2007. — 408 с. ISBN 978-5-9221-0787-7
  • Капитонова Ю. В., Кривой С. Л., Летичевский А. А., Луцкий Г. М. Лекции по дискретной математике. — СПб.: БХВ-Петербург, 2004. — С. 624. — ISBN 5-94157-546-7
  • Кемени Дж., Снелл Дж., Томпсон Дж. Введение в конечную математику. — М., 1963. — С. 486.
  • МЭС (1995), — М., БРЭ.
  • Новиков Ф.А. Дискретная математика для программистов. — 2-е изд. — СПб.: «Питер», 2005. — С. 364. — ISBN 5-94723-741-5
  • Редькин Н. П. Дискретная математика. Издательство: Лань, 2006. — 96 с. ISBN 5-8114-0522-7
  • Романовский И. В. Дискретный анализ. — 4-е изд. — СПб.: Невский Диалект; БХВ-Петербург, 2008. — С. 336.
  • Яблонский С. В. Введение в дискретную математику. — М.: Наука, 1979. — С. 272.

См. также

Ссылки

Дискретная математика — это… Что такое Дискретная математика?

Дискре́тная матема́тика — область математики, занимающаяся изучением дискретных структур, которые возникают как в пределах самой математики, так и в её приложениях.

К числу таких структур могут быть отнесены конечные группы, конечные графы, а также некоторые математические модели преобразователей информации, конечные автоматы, машины Тьюринга и так далее. Это примеры структур конечного (финитного) характера. Раздел дискретной математики, изучающий их, называется

конечной математикой. Иногда само это понятие расширяют до дискретной математики. Помимо указанных конечных структур, дискретная математика изучает некоторые алгебраические системы, бесконечные графы, вычислительные схемы определённого вида, клеточные автоматы и т. д. В качестве синонима иногда употребляется термин «дискретный анализ».

Разделы дискретной математики

В этом разделе не хватает ссылок на источники информации. Информация должна быть проверяема, иначе она может быть поставлена под сомнение и удалена.
Вы можете отредактировать эту статью, добавив ссылки на авторитетные источники.
Эта отметка установлена 30 августа 2011.

Примечания

Литература

  • Андерсон Джеймс. Дискретная математика и комбинаторика = Discrete Mathematics with Combinatorics. — М.: «Вильямс», 2006. — С. 960. — ISBN 0-13-086998-8
  • Белоусов А. И., Ткачев С. Б. Дискретная математика. Серия: Математика в техническом университете. Изд-во: МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2001.- 744 с. ISBN 5-7038-1769-2, 5-7038-1270-4
  • Виленкин Н. Я. Комбинаторика. — М., 1969.
  • Ерусалимский Я. М. Дискретная математика. — М., 2000.
  • Иванов Б. Н. Дискретная математика. Алгоритмы и программы. Издательство: Физматлит, 2007. — 408 с. ISBN 978-5-9221-0787-7
  • Капитонова Ю. В., Кривой С. Л., Летичевский А. А., Луцкий Г. М. Лекции по дискретной математике. — СПб.: БХВ-Петербург, 2004. — С. 624. — ISBN 5-94157-546-7
  • Кемени Дж., Снелл Дж., Томпсон Дж. Введение в конечную математику. — М., 1963. — С. 486.
  • МЭС (1995), — М., БРЭ.
  • Новиков Ф.А. Дискретная математика для программистов. — 2-е изд. — СПб.: «Питер», 2005. — С. 364. — ISBN 5-94723-741-5
  • Редькин Н. П. Дискретная математика. Издательство: Лань, 2006. — 96 с. ISBN 5-8114-0522-7
  • Романовский И. В. Дискретный анализ. — 4-е изд. — СПб.: Невский Диалект; БХВ-Петербург, 2008. — С. 336.
  • Яблонский С. В. Введение в дискретную математику. — М.: Наука, 1979. — С. 272.

См. также

Ссылки

Дискретная математика — это… Что такое Дискретная математика?

Дискре́тная матема́тика

 — область математики, занимающаяся изучением дискретных структур, которые возникают как в пределах самой математики, так и в её приложениях.

К числу таких структур могут быть отнесены конечные группы, конечные графы, а также некоторые математические модели преобразователей информации, конечные автоматы, машины Тьюринга и так далее. Это примеры структур конечного (финитного) характера. Раздел дискретной математики, изучающий их, называется конечной математикой. Иногда само это понятие расширяют до дискретной математики. Помимо указанных конечных структур, дискретная математика изучает некоторые алгебраические системы, бесконечные графы, вычислительные схемы определённого вида, клеточные автоматы и т. д. В качестве синонима иногда употребляется термин

«дискретный анализ».

Разделы дискретной математики

В этом разделе не хватает ссылок на источники информации. Информация должна быть проверяема, иначе она может быть поставлена под сомнение и удалена.
Вы можете отредактировать эту статью, добавив ссылки на авторитетные источники.
Эта отметка установлена 30 августа 2011.

Примечания

Литература

  • Андерсон Джеймс. Дискретная математика и комбинаторика = Discrete Mathematics with Combinatorics. — М.: «Вильямс», 2006. — С. 960. — ISBN 0-13-086998-8
  • Белоусов А. И., Ткачев С. Б. Дискретная математика. Серия: Математика в техническом университете. Изд-во: МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2001.- 744 с. ISBN 5-7038-1769-2, 5-7038-1270-4
  • Виленкин Н. Я. Комбинаторика. — М., 1969.
  • Ерусалимский Я. М. Дискретная математика. — М., 2000.
  • Иванов Б. Н. Дискретная математика. Алгоритмы и программы. Издательство: Физматлит, 2007. — 408 с. ISBN 978-5-9221-0787-7
  • Капитонова Ю. В., Кривой С. Л., Летичевский А. А., Луцкий Г. М. Лекции по дискретной математике. — СПб.: БХВ-Петербург, 2004. — С. 624. — ISBN 5-94157-546-7
  • Кемени Дж., Снелл Дж., Томпсон Дж. Введение в конечную математику. — М., 1963. — С. 486.
  • МЭС (1995), — М., БРЭ.
  • Новиков Ф.А. Дискретная математика для программистов. — 2-е изд. — СПб.: «Питер», 2005. — С. 364. — ISBN 5-94723-741-5
  • Редькин Н. П. Дискретная математика. Издательство: Лань, 2006. — 96 с. ISBN 5-8114-0522-7
  • Романовский И. В. Дискретный анализ. — 4-е изд. — СПб.: Невский Диалект; БХВ-Петербург, 2008. — С. 336.
  • Яблонский С. В. Введение в дискретную математику. — М.: Наука, 1979. — С. 272.

См. также

Ссылки

Дискретная математика и математическая логика | СГУ

Дискретная (или прерывная) математика представляет собой область математики, в которой изучаются свойства структур конечного характера, а также бесконечных структур, предполагающих скачкообразность происходящих в них процессов или отделимость составляющих их элементов. В отличие от дискретной математики классическая математика занимается преимущественно изучением свойств структур непрерывного характера. Деление математики на классическую и дискретную достаточно условно, поскольку, с одной стороны, происходит взаимопроникновение возникающих идей и методов, а с другой — средства дискретной математики используются для изучения непрерывных моделей и наоборот.

Бурное развитие дискретной математики обусловлено прогрессом компьютерной техники, необходимостью создания средств обработки и передачи информации, а также представления различных моделей на компьютерах, являющихся по своей природе конечными структурами.

Математическая логика как математическая дисциплина с современной точки зрения несомненно представляет собой раздел дискретной математики. С другой стороны, логика – древнейшая из наук, и история уготовала ей двоякую роль в науке и практике (приложениях). Важнейшая роль логики в науке и научном мышлении утвердилась в течение двух тысячелетий и в настоящее время общепризнанна. Наиболее фундаментально методы логики (и особенно – методы математической логики) проникли в математику и особенно – в основания математики. Исключительно велика роль логики при изучении математики и в особенности для тех, кто учит математике других. В XX веке выявилась колоссальная роль логики (в основном, её математической ветви) в практике. Этой практикой явилось конструирование и создание электронно-вычислительных машин (компьютеров) и программного обеспечения к ним.

Приоритетную роль в дисциплине «Дискретная математика и математическая логика» будет отдана математической логике.

Всё сказанное обуславливает следующие цели освоения раздела «Математическая логика» дисциплины «Дискретная математика и математическая логика» будущими специалистами (бакалаврами) в области педагогического образования:

– ознакомить с основными понятиями и методами математической логики, довести до сознания студентов тот факт, что это есть математическая  дисциплина;

– показать студентам, что это есть наука о математическом мышлении, т.е. о мышлении в области математики, для чего продемонстрировать связь математической логики со всеми другими математическими дисциплинами, изучаемыми в вузе – с геометрией, алгеброй, дискретной математикой, математическим анализом, теорией вероятностей и др.; показать, что современная математика представляет собой совокупность аксиоматических теорий, построенных на строгих законах математической логики;

– показать роль логики и, в частности, математической логики при изучении математики и при обучении математике;

– продемонстрировать неразрывную связь методов математической логики с компьютерами и информатикой; а именно, показать, что эти методы широко используются в двух сферах, связанных с компьютерами и информатикой: при конструировании и создании самих компьютеров и при создании программного обеспечения к ним.

Цели освоения остальных разделов дисциплины «Дискретная математика и математическая логика» будущими специалистами (бакалаврами) в области педагогического образования следующие:

— сформировать представление о современной алгебре как об основном теоретическом фундаменте дискретной математики;

— сформировать представление о математических понятиях и методах, которые позволяют моделировать дискретные явления и дискретные процессы окружающего мира;

— сформировать представление о постановке задач в области дискретной математики и навыки описания дискретных объектов в прикладных задачах;

— заложить основы дискретного стиля математического мышления, оказывать влияние на формирование у студентов общематематической и методической культуры;

— создать теоретические предпосылки и фундаментальные основы для изучению ряда смежных дисциплин (информатика, теория алгоритмов, комбинаторные алгоритмы, генетические алгоритмы, программирование, алгоритмические языки, базы данных, базы знаний, экспертные системы, системы искусственного интеллекта и т.д.).

Дисциплина «Дискретная математика и математическая логика» относится к дисциплинам вариативной части (В3) профессионального  цикла (Б3) и имеет тесные логические и содержательно-методические взаимосвязи с другими дисциплинами цикла. Дисциплина читается в 3-ем и 4-ом семестрах (2 курс).

На заре отечественной компьютеризации, в начале 80-ых годов прошлого века известный советский математик академик А.П.Ершов поставил задачу создания учебного плана подготовки системных программистов, во главу угла которого была бы поставлена фундаментальная математическая подготовка. Он писал по этому поводу: «Честно говоря, я ещё не знаю, как организовать такой курс. Ясно, что он должен базироваться на дискретном анализе и основаниях математики. Скажу несколько слов о втором компоненте. Основания математики – возможно, не то слово. Этот курс должен быть методологическим, раскрывать сущность математического метода. Такой курс представляется мне очень важным. Сейчас, вообще говоря, сущности математического метода не учат. Профессиональные математики до этого не доходят, а прикладные специалисты получают огромный багаж сведений по математике, зачастую не зная, как им пользоваться. Нам нужно довести систему законов обработки информации до той же степени стройности и заразительности, какой сейчас обладает курс математического анализа, читаемый в лучших университетах». [Ершов А.П. Избранные труды. – Новосибирск: «Наука», 1994. – 416 с. (стр. 293 – 294)].

В настоящее время очертания такой фундаментальной математической подготовки специалистов в области информатики, программирования и компьютерных наук прорисовались достаточно чётко. Фундаментальные разделы математики, имеющие наиболее яркую прикладную направленность на информатику, программирование и компьютеры, сосредоточены в курсах «Математическая логика», «Дискретная математика», «Теория алгоритмов».

Дисциплина «Дискретная математика и математическая логика» служит существенным звеном фундаментальной математической подготовки специалистов (бакалавров) в области информатики, программирования и компьютерных наук по направлению «Педагогическое образование» (профиль «Математическое образование»), предваряя их дальнейшую теоретическую подготовку по последующим профессиональным дисциплинам: информатике, теории алгоритмов, программированию, алгоритмическим языкам, использованию информационных технологий в обучении математике и т.д.

Кроме того, изучение математической логики на начальном этапе подготовки специалиста (бакалавра) будет способствовать значительному повышению уровня его логической культуры, научит аргументировано рассуждать и доказывать, что позволит ему более осознанно и эффективно осваивать все последующие математические дисциплины. Изучение же дискретной математики послужит также важным звеном в процессе формирования дискретного стиля математического мышления будущего специалиста (бакалавра).

 

Обучающийся должен знать

Обучающийся должен уметь

1.

Основные понятия алгебры высказываний: высказывания; операции над ними; формулы алгебры высказываний; тавтологии; равносильность формул; логическое следование формул; нормальные формы для формул.

Составлять таблицы истинности формул; классифицировать формулы; выяснять, следует ли формула из данных методом от противного и методом резолюций; преобразовывать формулы равносильным образом для их упрощения; приводить формулы к СДН-формам  и к СКН-формам.

2.

Строение математических определений и теорем; прямые и обратные теоремы; логические методы доказательства математических теорем.

Выявлять и различать необходимые и достаточные условия; проверять рассуждения на правильность с точки зрения логики.

3.

Основные понятия теории булевых функций: определение; булевы функции от одного и двух аргументов; число булевых функций и их основные свойства; выражения одних булевых функций через другие; полные системы булевых функций.

Составлять таблицы значений для булевых функций; преобразовывать тождественным образом выражения для булевых функций; выражать одни булевы функции через другие; проверять на полноту системы булевых функций.

 

Дискретная математика — логика высказываний

Правила математической логики определяют методы обоснования математических утверждений. Греческий философ Аристотель был пионером логических рассуждений. Логические рассуждения обеспечивают теоретическую основу для многих областей математики и, следовательно, информатики. Он имеет множество практических приложений в области компьютерных наук, таких как проектирование вычислительных машин, искусственный интеллект, определение структур данных для языков программирования и т. Д.

Логика высказываний связана с утверждениями, которым могут быть присвоены значения истинности «истина» и «ложь». Цель состоит в том, чтобы проанализировать эти утверждения по отдельности или в совокупности.

Предлогическая логика — определение

Предложение — это совокупность декларативных утверждений, которые имеют либо значение истины «истина», либо значение истины «ложь». Пропозициональное предложение состоит из пропозициональных переменных и связок. Мы обозначаем пропозициональные переменные заглавными буквами (A, B и т. Д.). Связки соединяют пропозициональные переменные.

Некоторые примеры предложений приведены ниже —

  • «Человек — смертный», он возвращает истинное значение «ИСТИНА»
  • «12 + 9 = 3 — 2», возвращает значение истинности «ЛОЖЬ»

Следующее не является предложением —

  • «А меньше 2». Это потому, что если мы не дадим конкретное значение A, мы не сможем сказать, является ли утверждение истинным или ложным.

«А меньше 2». Это потому, что если мы не дадим конкретное значение A, мы не сможем сказать, является ли утверждение истинным или ложным.

Связки

В логике высказываний мы обычно используем пять связок, которые:

  • ИЛИ ( lor)

  • AND ( land)

  • Отрицание / НЕ ( lnot)

  • Импликация / если-тогда ( rightarrow)

  • Если и только если ( Leftrightarrow).

ИЛИ ( lor)

AND ( land)

Отрицание / НЕ ( lnot)

Импликация / если-тогда ( rightarrow)

Если и только если ( Leftrightarrow).

OR ( lor) — Операция OR двух предложений A и B (записанная как A lorB) выполняется, если хотя бы любая из пропозициональных переменных A или B истинна.

Таблица истинности выглядит следующим образом —

В A ∨ B
Правда Правда Правда
Правда Ложь Правда
Ложь Правда Правда
Ложь Ложь Ложь

AND ( land) — Операция AND двух предложений A и B (записанная как A landB) верна, если обе пропозициональные переменные A и B верны.

Таблица истинности выглядит следующим образом —

В A ∧ B
Правда Правда Правда
Правда Ложь Ложь
Ложь Правда Ложь
Ложь Ложь Ложь

Отрицание ( lnot) — отрицание предложения A (записанного как  lnotA) ложно, когда A истинно, и истинно, когда A ложно.

Таблица истинности выглядит следующим образом —

¬ A
Правда Ложь
Ложь Правда

Импликация / если-тогда ( rightarrow) — импликация A rightarrowB — это предложение «если A, то B». Это ложно, если A верно, а B ложно. Остальные случаи верны.

Таблица истинности выглядит следующим образом —

В A → B
Правда Правда Правда
Правда Ложь Ложь
Ложь Правда Правда
Ложь Ложь Правда

Если и только если ( Leftrightarrow) — A LeftrightarrowB — это двухусловное логическое связующее, которое истинно, когда p и q одинаковы, т.е. оба являются ложными или оба истинны.

Таблица истинности выглядит следующим образом —

В A ⇔ B
Правда Правда Правда
Правда Ложь Ложь
Ложь Правда Ложь
Ложь Ложь Правда

Тавтологии

Тавтология — это формула, которая всегда верна для каждого значения ее пропозициональных переменных.

Пример — Доказать, что  lbrack(A rightarrowB) landA rbrack rightarrowB — тавтология

Таблица истинности выглядит следующим образом —

В A → B (A → B) ∧ A [(A → B) ∧ A] → B
Правда Правда Правда Правда Правда
Правда Ложь Ложь Ложь Правда
Ложь Правда Правда Ложь Правда
Ложь Ложь Правда Ложь Правда

Как мы видим, каждое значение  lbrack(A rightarrowB) landA rbrack rightarrowB равно «True», это тавтология.

Противоречия

Противоречие — это формула, которая всегда ложна для каждого значения ее пропозициональных переменных.

Пример — Докажите, что (A lorB) land lbrack( lnotA) land( lnotB) rbrack является противоречием

Таблица истинности выглядит следующим образом —

В A ∨ B ¬ A ¬ B (¬ A) ∧ (¬ B) (A ∨ B) ∧ [(¬ A) ∧ (¬ B)]
Правда Правда Правда Ложь Ложь Ложь Ложь
Правда Ложь Правда Ложь Правда Ложь Ложь
Ложь Правда Правда Правда Ложь Ложь Ложь
Ложь Ложь Ложь Правда Правда Правда Ложь

Как мы видим, каждое значение (A lorB) land lbrack( lnotA) land( lnotB) rbrack равно «False», это противоречие.

непредвиденные обстоятельства

Непредвиденные обстоятельства — это формула, которая имеет как истинные, так и ложные значения для каждого значения своих пропозициональных переменных.

Пример — Доказать непредвиденную случайность в (A lorB) land( lnotA)

Таблица истинности выглядит следующим образом —

В A ∨ B ¬ A (A ∨ B) ∧ (¬ A)
Правда Правда Правда Ложь Ложь
Правда Ложь Правда Ложь Ложь
Ложь Правда Правда Правда Правда
Ложь Ложь Ложь Правда Ложь

Как мы видим, каждое значение (A lorB) land( lnotA) имеет «True» и «False», это непредвиденное обстоятельство.

Пропозициональные эквивалентности

Два утверждения X и Y логически эквивалентны, если выполняется любое из следующих двух условий:

  • Таблицы истинности каждого утверждения имеют одинаковые значения истинности.

  • Двухусловное утверждение X LeftrightarrowY является тавтологией.

Таблицы истинности каждого утверждения имеют одинаковые значения истинности.

Двухусловное утверждение X LeftrightarrowY является тавтологией.

Пример — Докажите, что  lnot(A lorB)и lbrack( lnotA) land( lnotB) rbrack эквивалентны

Тестирование по 1-

му методу (таблица соответствия)
В A ∨ B ¬ (A ∨ B) ¬ A ¬ B [(¬ A) ∧ (¬ B)]
Правда Правда Правда Ложь Ложь Ложь Ложь
Правда Ложь Правда Ложь Ложь Правда Ложь
Ложь Правда Правда Ложь Правда Ложь Ложь
Ложь Ложь Ложь Правда Правда Правда Правда

Здесь мы видим, что значения истинности  lnot(A lorB)и lbrack( lnotA) land( lnotB) rbrack совпадают, поэтому утверждения эквивалентны.

Тестирование по 2-

му методу (би-условность)
В ¬ (A ∨ B) [(¬ A) ∧ (¬ B)] [¬ (A ∨ B)] ⇔ [(¬ A) ∧ (¬ B)]
Правда Правда Ложь Ложь Правда
Правда Ложь Ложь Ложь Правда
Ложь Правда Ложь Ложь Правда
Ложь Ложь Правда Правда Правда

Поскольку  lbrack lnot(A lorB) rbrack Leftrightarrow lbrack( lnotA) land( lnotB) rbrack является тавтологией, утверждения эквивалентны.

Обратное, Обратное и Противоположительное

Импликация / if-then ( rightarrow) также называется условным оператором. Он состоит из двух частей —

  • Гипотеза, р
  • Вывод, д

Как упоминалось ранее, он обозначается как p rightarrowq.

Пример условного высказывания — «Если вы делаете свою домашнюю работу, вы не будете наказаны». Здесь «вы делаете свою домашнюю работу» — это гипотеза, p, а «вы не будете наказаны» — это заключение, q.

Обратное . Обратным условным утверждением является отрицание как гипотезы, так и заключения. Если утверждение «Если р, то q», обратное будет «Если не р, то не q». Таким образом, обратное значение p rightarrowq равно  lnotp rightarrow lnotq.

Пример . Обратное выражение «Если вы делаете домашнее задание, вы не будете наказаны» — «Если вы не будете выполнять домашнее задание, вы будете наказаны».

Обратное — обратное условное утверждение вычисляется путем обмена гипотезы и заключения. Если утверждение «Если р, то д», обратное будет «Если д, то р». Обратным к p rightarrowq является q rightarrowp.

Пример . Обратное выражение «Если вы делаете домашнее задание, вы не будете наказаны» — «Если вы не будете наказаны, вы делаете домашнее задание».

Противоположный — Противоположный условного рассчитывается путем обмена гипотезы и заключения обратного утверждения. Если утверждение «Если p, то q», то противоположным будет «Если не q, то не p». Противоположным для p rightarrowq является  lnotq rightarrow lnotp.

Пример — Противоположный вариант «Если вы делаете домашнее задание, вы не будете наказаны» — «Если вы наказаны, вы не сделали домашнее задание».

Принцип двойственности

Принцип двойственности гласит, что для любого истинного утверждения двойственное утверждение, полученное путем взаимного объединения союзов в пересечения (и наоборот) и взаимного изменения универсального множества в нулевое множество (и наоборот), также верно. Если дуальным каким-либо утверждением является само утверждение, оно называется самодвойственным утверждением.

Пример — двойственное значение (A capB) cupC равно (A cupB) capC

Нормальные Формы

Мы можем преобразовать любое предложение в две нормальные формы —

  • Конъюнктивная нормальная форма
  • Дизъюнктивная нормальная форма

Конъюнктивная нормальная форма

Составной оператор находится в конъюнктивной нормальной форме, если он получен путем операции И среди переменных (включая отрицание переменных), связанных с ИЛИ.2 + x + 1 = 0 , x-комплексное число.

Ответ: это не утверждение.

Почему вопрос no.2 не является утверждением ?

discrete-mathematics
Поделиться Источник Jiale     23 января 2018 в 07:29

2 ответа


  • символическая математика в алгоритмах

    Я иду к алгоритмам ТРО. Упоминается, что одним из приложений алгоритмов является символическая математика. И я нашел следующее определение из словаря, как показано ниже. Использование компьютеров для манипулирования математическими уравнениями и выражениями в символической форме, в отличие от…

  • Нечисловые варианты использования для функционального программирования?

    Я только что закончил читать книгу о scala. Что меня поражает, так это то, что каждый отдельный пример во всей книге был числовым в той или иной форме. Как и многие программисты, единственная математика, которую я использую, — это дискретная и комбинаторная математика, и обычно это не математика,.2-2) функцию f: R — >R и f:Z — >R. Для чего задается этот вопрос? Тема-дискретная…


    Каково математическое требование для обработки естественного языка?

    Я пытался оглядеться вокруг, но, похоже, не могу найти ответа на то, какая математика мне нужна, прежде чем прыгать в NLP. Я надеялся получить прочную основу в математике, прежде чем прыгать в NLP….


    символическая математика в алгоритмах

    Я иду к алгоритмам ТРО. Упоминается, что одним из приложений алгоритмов является символическая математика. И я нашел следующее определение из словаря, как показано ниже. Использование компьютеров…


    Нечисловые варианты использования для функционального программирования?

    Я только что закончил читать книгу о scala. Что меня поражает, так это то, что каждый отдельный пример во всей книге был числовым в той или иной форме. Как и многие программисты, единственная…


    Ищете примеры, где знание дискретной математики полезно

    Вдохновленный после просмотра выступления Майкла пера SCNA самообразование и ремесленник , я с интересом слушаю о практических примерах разработки программного обеспечения, где дискретная.2. Как проверить истинность теоремы Пифагора в коде? Мое задание состоит в том, чтобы прочитать 10 целых чисел и проверить, является ли утверждение истинным или ложным с каждым из…


    Нелинейная дискретная оптимизация в R

    У меня есть простая (действительно стандартная в экономике) нелинейная ограниченная дискретная задача максимизации, которую нужно решить в R, и у меня возникли проблемы. Я нашел решения для частей…


    побитовое отрицание и побитовое XOR 1 не эквивалентны?

    Моя дискретная математика говорит мне, что отрицание каждого бита двоичного числа эквивалентно XOR его с 1. То есть: ~1010 === 0101 1010 XOR 111 = 0101 Но это не относится к javascript: ~123 ===…

    Открытое образование — Дискретная математика

    Этот курс предназначен для руководства по избранным темам дискретной математики в области обработки семантической информации. Его можно использовать как хорошее введение в искусственный интеллект.

    Цель состоит в том, чтобы научить студентов создавать семантическое отображение предметной области, устанавливать и поддерживать семантически сгенерированные зависимости данных, выполняя семантические операции как над интенсиональными, так и над экстенсиональными единицами знаний. 

    Изучаются дискретные структуры для обработки семантической информации.

    Курс мотивирован необходимостью дать вводное видение изучения предметной области и моделирования на интенсиональном и экстенсиональном уровне. Это дает прочную основу для дальнейшего изучения продвинутых курсов по дискретной математике в связи с вычислительными моделями, искусственным интеллектом и моделями баз данных.

    Курс предназначен для студентов, изучающих основные темы ИТ-направлений бакалавриата. Дается содержательно-формальная основа представления знаний и манипулирования ими с использованием математически обоснованных основных «строительных блоков» или «единиц знаний».

    Десять последовательно связанных модуля (наименования есть в программе курса), контрольные вопросы, зачетные материалы в электронной форме. 

    Курс является двуязычным. Материал подается в основном на английском языке с русскими субтитрами.

    Следующие оригинальные работы можно найти и использовать как богатое собрание примеров и упражнений по основным идеям, обобщенным в курсе дискретной математики. Все эти работы являются весомым вкладом в мировые знания об использовании дискретной математики как средства обработки семантической информации. Большинство из них распространяется бесплатно в мировой электронной коллекции в ACM.

    [1] Marvin Minsky Semantic information processing. Cambridge, Mass., MIT Press, 1968. — 440 p.

    [2] Alexander T. Borgida, Vinay K. Chaudhri, Paolo Giorgini, and Eric S. Yu (Eds.). 2009. Conceptual Modeling: Foundations and Applications: Essays in Honor of John Mylopoulos. Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg. – 503 p.

    [3] Nick Roussopoulos, John Mylopoulos Using Semantic Networks for Database Management. VLDB 1975: 144-172

    [4] Nick Roussopoulos, Dimitris Karagiannis: Conceptual Modeling: Past, Present and the Continuum of the Future. Conceptual Modeling: Foundations and Applications 2009: 139-152

    [5] E. F. Codd: Relational Completeness of Data Base Sublanguages. Research Report / RJ / IBM / San Jose, California RJ987 (1972)

    [6] E. F. Codd: Further Normalization of the Data Base Relational Model. Research Report / RJ / IBM / San Jose, California RJ909 (1971)

    [7] Daniel J. Dougherty and Claudio Gutiérrez. 2000. Normal Forms and Reduction for Theories of Binary Relations. In Proceedings of the 11th International Conference on Rewriting Techniques and Applications (RTA ’00). Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, 95–109.

    [8] F. Palermo, «A Database Search Problem», Information Systems: COINS IV, J. Tou ed., Plenum, 1974. – pp. 67-101

    [9] Robert Bosak, Richard F. Clippinger, Carey Dobbs, Roy Goldfinger, Renee B. Jasper, William Keating, George Kendrick, and Jean E. Sammet. 1962. An information algebra: phase 1 report—language structure group of the CODASYL development committee. Commun. ACM 5, 4 (April 1962), 190–204. DOI:https://doi.org/10.1145/366920.366935

    Знание английского языка на уровне не ниже Intermediate.

    Часть 1. Элементы семантического моделирования.

    Модуль 1. Введение в представление интенсиональных знаний и экстенсиональных знаний. Интенсиональные знания представляются с использованием концептов и фреймов. Экстенсиональные знания используют сгенерированные расширения базовых единиц знаний.

    Модуль 2. Обзор основных строительных блоков. Они моделируют события, характеристики концептов и функциональные фреймы.

    Модуль 3. Вводятся логические и причинные связки между единицами знаний. Целевая конструкция соответствует сложным предложениям на естественном языке и представлена исчислением предикатов как предложения.

    Модуль 4. Приведены процедурные дополнения. Дается представление контейнеров знаний, а также портфелей и других конструкций высшего порядка.

    Часть 2. Зависимости данных

    Модуль 5. Реляционная схема определена и снабжена математическим аппаратом, основанным на математической теории отношений. Функциональные зависимости (ФЗ) задаются соответствующими нормальными формами.

    Модуль 6. Сформулированы математические требования к реляционной схеме. Определяется и анализируется процесс создания реляционной схемы. Созданные таким образом отношения классифицируются.

    Часть 3. Семантические операторы

    Модуль 7. Описана и определена интенсиональная алгебра, позволяющая давать определения абстрактных операторов над единицами знаний. Этот вид алгебры используется для получения знаний, производных от исходных знаний.

    Модуль 8. Объединение и разность концептов осуществляется в рамках интенсиональных операций. Логические операции над фреймами определяются и переходят к операции квантификации.

    Модуль 9. Изучаются операторы в режимах манипулирования данными, определения данных и «законность». Вводятся начала ассоциированной экстенсиональной алгебры.

    Модуль 10. Изучается выделение концептуальных отношений. Рассмотрена оценка (расширений) фреймов. Рассматривается полученный алгоритм квантификации.

    В результате прохождения курса студент будет способен воспринимать математические, естественнонаучные, социально-экономические и профессиональные знания, умением самостоятельно приобретать, развивать и применять их для решения нестандартных задач, в том числе в новой или незнакомой среде и в междисциплинарном контексте. Так же студент будет обладать культурой мышления, способностью выстраивать логику рассуждений и высказываний, основанных на интерпретации данных, интегрированных их разных областей науки и техники, выносить суждения на основании неполных данных.

    «Сдержанный» или «Дискретный»: в чем разница?

    Несмотря на то, что они звучат одинаково, дискретный и сдержанный означают две разные вещи. Если вы навсегда запутались в разнице между этими двумя словами, то теперь вы покрыты:

    «Сдержанный» означает делать что-то скрытно, сдержанно или осторожно, в то время как «дискретный» означает индивидуально отдельный, отдельный или не подключены.

    «Сдержанный»: определение и примеры

    Сдержанный с двойной буквой «е» — это слово, которое вы, вероятно, услышите чаще.Сдержанный человек — это осторожный или сдержанный человек, противоположный громкому и назойливому, особенно когда речь идет о речи. Соответствующее наречие дискретно и существительное усмотрение .

    Вот несколько примеров скрытого в предложении:

    • Посетители сделали незаметный выход , чтобы не мешать выступающему.

    • Давайте поговорим о нашем маленьком свидании, осторожно, .

    • Инопланетяне незаметно, приземлились на своем корабле на лысине над холмом.

    «Дискретный»: определение и примеры

    Дискретный — прилагательное, которое Merriam-Webster определяет как «составляющее отдельную организацию». Обычно вы можете заменить его словом отличное . В повседневной речи это встречается реже. Вы с большей вероятностью столкнетесь с ним в области математики или естествознания, например, при описании данных, которые могут принимать только определенные значения (в отличие от непрерывных ).Соответствующая форма наречия дискретно , а существительное дискретность .

    Вот пример дискретных в предложении:

    • Есть три дискретных элементов, каждый со своими уникальными характеристиками.

    • Эта ошибка была дискретной проблемой , которая не влияла на другие параметры.

    • «Наше исследование вибрации до сих пор ограничивалось дискретными системами , которые имеют конечное число степеней свободы», — Ахмед А.Шабана, Вибрация дискретных и непрерывных систем .

    Что сбивает с толку в терминах «дискретный» и «незаметный»?

    Два слова — омофоны — слова, которые звучат одинаково, но различаются по значению. И из них получается особенно неприятная пара омофонов, потому что они не только звучат одинаково, но и близки по орфографии.

    Причина этого в том, что оба слова происходят из оригинального латинского источника discretus , что означает «отдельный» или «разделенный».«В английском языке дискретный с тех пор сохранил верность своему первоначальному латинскому корню, но дискретный разошелся (ненавязчиво, конечно) примерно в 16 веке, чтобы называть его таким, каким он является в современном языке.

    «Сдержанный» или «незаметный»: небольшой трюк, чтобы запомнить разницу.

    Если у вас возникли проблемы с их различением, вы не одиноки. Вот небольшой трюк с памятью, который поможет вам. Буква «t» в дискретном разделяет или разделяет два «е», делая их отдельными и отдельными .Двойные «ee’s» в Discreet , с другой стороны, скрывают вместе в середине слова.

    В двух словах

    Лучший способ определить разницу, когда вы слышите вслух дискретный и дискретный , — это контекст. И теперь, когда вы понимаете разницу, вы легко сможете различать эти отдельные прилагательные и незаметно передать свои знания кому-то другому!

    Пройдите небольшую викторину: «Сдержанный» vs.«Дискретный»
    1. К счастью, моя мать _______ в том, как она справлялась с моими пропусками из класса. (дискретно / незаметно)

    2. Организация состоит из ________ лиц. (дискретно / незаметно)

    3. «Я буду ___________ в моем расследовании этого дела», — заверил детектив. (дискретный / сдержанный)

    Ответы на викторину: 1) сдержанный 2) дискретный 3) сдержанный

    Анат Сиван, UX Writer & Team Lead в Wix

    Уроженка Нью-Джерси, мать троих детей и сертифицированный ботаник.

    Сдержанный и дискретный: в чем разница?

    В английском письме эти два слова легко перепутать. Они представляют собой набор омофонов, что означает, что и сдержанный, и дискретный произносятся одинаково. Это, конечно, только добавляет путаницы между ними, но как только вы знаете, как сказать им часть, с ними довольно легко справиться.

    В чем разница между сдержанным и дискретным?

    И дискретный , и дискретный происходят от одного и того же латинского слова discretus , , означающего «отделенный, отличный».Хотя эти два слова имеют одно и то же происхождение, в современном использовании они имеют очень разные значения.

    В этом посте я хочу пройтись по определениям обоих слов, проиллюстрировать их правильное использование в предложении и дать несколько уловок, чтобы отслеживать их в будущем. Прочитав этот пост, вы больше никогда не должны смешивать дискретный с дискретным .

    Когда использовать осторожность

    Что значит сдержанный?

    Сдержанный — прилагательное, которое определяется как осторожный и осмотрительный в своих действиях или речи, особенно во избежание оскорблений или получения преимущества ; Готово, расположено так, чтобы не привлекать особого внимания.

    • Мы задали несколько осторожных вопросов, не вызывающих ни у кого подозрений.
    • Полиция осторожно преследовала грабителя.
    • Во время выступления я осторожно вышел через черный ход.

    Хороший способ подумать о слове скрытно — это то, что действия, выполняемые скрытно, не вызывают подозрений. Они делаются незаметно и озабочены секретностью или дипломатичностью.

    Когда использовать дискретный

    Что значит дискретный?

    Дискретный также является прилагательным и определяется как , составляющий отдельную вещь; состоящий из не связанных между собой отдельных частей .

    • Пицца состоит из восьми отдельных ломтиков.
    • Компьютеры рассматривают время как дискретные моменты, а не как непрерывный поток.
    • Космический телескоп им. Хаббла может видеть отдельные старты в пределах других галактик.

    Как видите, дискретный имеет совсем другое определение, чем дискретный . Discrete имеет дело с отдельными, индивидуальными и отдельными объектами, тогда как Discrete имеет дело с вещами, которые зарезервированы или не вызывают подозрений.

    Дискретный особенно важен для математики. Возможно, вы слышали о дискретной переменной . Это переменная конечная и счетная, а не непрерывная. Скажем, например, вы подбрасываете монету и подсчитываете, сколько раз она выпадет «орлом». Это значение может быть любым целым числом от 0 до бесконечности, но не может быть числом между этими двумя значениями. Например, монета не могла упасть на голову 3,5 раза; следовательно, это должна быть дискретная переменная, которая конечна, а не непрерывна.

    Помни разницу

    Вы можете спросить: «Ну, это здорово, но как я это запомню?»

    Хороший трюк, позволяющий отделить эти два слова друг от друга, заключается в последней букве каждого слова.

    Discree t означает быть спокойным t и не привлекать к себе чрезмерного внимания. И Discreet , и quiet оканчиваются буквой « T ».

    Discret e относится к разделу e , отдельным элементам.И , и дискретные , и , отдельные оканчиваются буквой « E ».

    Если вы запомните этот трюк, все будет готово.

    Сводка

    Несмотря на то, что дискретный и дискретный имеют одно и то же происхождение, они имеют совершенно разные значения.

    Сдержанный — прилагательное и означает быть осторожным или осмотрительным в своих действиях.

    Дискретный также является прилагательным и означает отдельные или отдельные предметы или предметы.

    Ответ: Сдержанный vs. дискретный: fandom_grammar — LiveJournal

    В чем разница между «сдержанным» и «дискретным»?

    С примерами из Stargate Atlantis .


    «Сдержанный» и «дискретный» — два слова, которые часто путают при письме. Неудивительно, учитывая, что они звучат одинаково и до относительно недавнего времени в английском языке использовались как синонимы. Оба слова происходят от одного и того же латинского корневого слова discretus , что может означать как «различать», так и «отличаться».«Теперь, однако, это два разных слова с разными значениями, поэтому важно знать, какое из них вам нужно.

    Давайте начнем с простых словарных определений, прямо с Dictionary.com:

    Discreet — прилагательное, означающее «разумно вести себя или говорить, особенно в том, что касается уважения частной жизни или молчания по поводу чего-то деликатного характера; расчетливый; осмотрительность ».

    1. Из-за« Не спрашивай, не говори »Джон и Родни должны были соблюдать осторожность в своих отношениях.

    2. Тейла говорила вежливо и сдержанно, хотя все, что она хотела сделать, это ударить самодовольного торговца.

    Дискретный также является прилагательным, но означает «обособленный или обособленный; состоящий из отдельных или отдельных частей или характеризующийся ими; прерывистый».

    1. Древний артефакт состоял из трех отдельных частей, которые складывались вместе, как головоломка.

    2. Самое лучшее в его команде, подумал Шеппард, — это то, как четыре таких отдельных человека собрались вместе, чтобы образовать действительно потрясающее целое.

    Дискретный — это также термин, связанный с математикой. Дискретная математика — это «изучение математических структур, которые принципиально дискретны в том смысле, что не поддерживают или не требуют понятия непрерывности» (взято из Википедии). Так что, хотя Зеленка может говорить о дискретной математике, он никогда не будет говорить о скрытой математике (если только они по какой-то причине не занимались математикой тайно!)

    Как запомнить, что есть что? Это может помочь: в слове «дискретный» е разделены буквой t, а слово «дискретный» означает «отдельный, обособленный, прерывистый».

    Сдержанный против дискретного — как правильно использовать каждый

    // Без категории

    В чем разница между сдержанным и дискретным?

    Эти два слова являются омофонами, что означает, что они звучат совершенно одинаково, но имеют разные значения и варианты написания. Из-за этих разных значений важно не путать их.

    Сдержанный — прилагательное, означающее быть осторожным при обсуждении личных вопросов .

    • Ты единственный, кто знает мой секрет. Пожалуйста, будьте осторожны в отношении этой информации, так как я не хочу, чтобы кто-нибудь узнал об этом.

    Дискретный — прилагательное, которое означает отдельных или отдельных .

    • Этот инструмент может выглядеть как сплошной кусок того же материала. Однако на самом деле он состоит из нескольких отдельных частей.

    Поскольку эти слова имеют похожее написание и одинаковое произношение, люди часто путают их. К счастью, разбираясь в каждом из них в контексте, вы можете избежать ошибок такого типа.

    А теперь давайте рассмотрим несколько способов использования этих слов в предложениях.

    Использование осторожности в приговоре

    Когда использовать сдержанный: Сдержанный — прилагательное, которое может означать ненавязчивый или тонкий или тактичный или разумный при обсуждении частной, личной информации .

    Например:

    • Она была очень осторожна, когда забрала мужской бумажник из кармана.
    • Надеюсь, вы будете осторожны с этой информацией. Не говорите никому, кому это не нужно, это может вызвать панику.

    Хотя не существует идиом, в которых используется Discreet , есть несколько, в которых используется Discretion , которое является существительной формой того же слова.

    Например:

    • рассудительность — лучшая часть доблести: лучше быть осторожным, чем просто храбрым
      • Да, это было храбро с вашей стороны напасть на моего грабителя, но ваша жизнь для меня важнее, чем мой кошелек.Сдержанность — лучшая часть доблести.
    • Душа рассудительности: очень сдержанный человек
      • Не волнуйтесь. Вы можете рассказать мне свой секрет. Я душа рассудительности!
    • выбросьте осторожность на ветер: перестаньте быть осторожными и незаметными
      • Я знаю, что спрыгивать с движущегося поезда было опасно, но это выглядело забавно, и я решил бросить осторожность.
    • унция осмотрительности стоит фунта остроумия: лучше знать, когда нужно молчать, чем шутить
      • Он думает, что он комик, но всегда обижает людей своими шутками.Унция осмотрительности стоит фунта остроумия.

    Помните, однако, что сдержанный и дискретный — это разные части речи, и, следовательно, они грамматически не взаимозаменяемы.

    Использование дискретности в предложении

    Когда использовать дискретный: Сдержанный — прилагательное, которое означает прерывистый или , характеризующийся отдельными отдельными частями .

    Например,

    • Книга необычна тем, что разделена на несколько совершенно не связанных между собой частей.
    • Механическое устройство состоит из нескольких различных отдельных частей, которые работают вместе для выполнения определенной функции.

    Дискретное и раздельное — синонимы. Кроме того, в области математики есть некоторые технические определения дискретных .

    Воспоминание о сдержанном и дискретном

    Вы можете использовать окончания этих двух слов, чтобы запомнить, какое значение принадлежит каждому из них.

    Например, если друг просит вас соблюдать осторожность, было бы грубо рассказать другим людям его или ее секрет.И наоборот, быть сдержанным — это мило. Помните, что sweet и Discreet заканчиваются на eet .

    Для дискретного вы можете вспомнить это рифмованное предложение о двух спортсменах, которые являются двумя отдельными людьми: Пит и Маргарет — отдельные спортсмены.

    Внешние примеры

    • Ким сидел у терминала, который всегда арендовал, с его вещами, осторожно размещенными вместе с ним. — New York Daily News
    • «Я обеспокоен тем, что это меняет их поведение и переводит их в режим уборки и кормления», — сказал Лоу.«Большую часть времени они просто плавают в уединенном месте». — OC Регистр
    • Тем не менее, наибольшее внимание общественности сосредоточено на архитектуре. Однако то, что разрабатывает Цумтор, не является дискретным объектом. — LA Times
    • Голосовые вычисления и цифровые помощники — шаг в этом направлении, но в конечном итоге мы увидим (будем надеяться!) Небольшие дискретные головные дисплеи и другие новые методы взаимодействия с расширенным компьютерным и более контекстным представлением реальный мир вокруг нас.- США сегодня

    Викторина: дискретность против сдержанности

    Инструкции: Заполните пустое поле правильным словом: дискретный или дискретный .

    • Она положила взятку в свой бумажник _______________ способом.
    • Роджер всегда сплетничает. Никогда нельзя доверять ему ______________.
    • Вы продолжаете путаться, потому что пытаетесь выполнять все движения как одно непрерывное движение. Легче разбить на шаги.Вам следует попробовать выполнить эти __________________ шаги.

    См. Ответы ниже.

    Краткое содержание статьи

    Что мне следует использовать: сдержанный или дискретный? Хотя эти слова мало различаются по написанию и имеют одинаковое произношение, они имеют совершенно разные значения.

    • Сдержанный означает, что умеет хранить личные дела в секрете или быть тактичным или ненавязчивым .
    • Дискретный относится к элементам, которые отделены друг от друга.

    Интересно, что у этих двух слов общий латинский корень. Несмотря на это, в настоящее время их значения невозможно поменять местами.

    Ответы на викторину

    • сдержанный
    • сдержанный
    • дискретный

    Discreet vs. Discrete — Как правильно использовать каждый

    Сдержанный против дискретного — в чем суть?

    Эти два омофона являются прилагательными, звучат одинаково и имеют очень похожее написание.Несмотря на их сходство, они не взаимозаменяемы. Сдержанный обладает здравым смыслом и скромностью. С другой стороны, слово дискретный означает, что это отдельный объект или, как математическая функция, имеющий конечное число значений.

    Интересно, что одна из причин, по которой эти два слова похожи на , заключается в том, что они имеют общую этимологию. Оба дискретный и дискретный используют одно и то же латинское слово discretus , что предполагает разделение.

    Другими словами, слово сдержанный показывает разделение понимания между хорошим и плохим поведением. Термин дискретный показывает разделение внутри отдельных единиц. Таким образом, эта первоначальная идея разделения отражена в этих двух соответствующих словах.

    • Сдержанный — прилагательное, описывающее человека с проницательной личностью.
    • Дискретный — прилагательное, состоящее из отдельного объекта или несвязанных элементов.

    Как использовать

    Discreet в предложении

    Discreet определение: Модификатор Discreet отражает идею способности различать хорошее, благоразумное и неприхотливое поведение.

    Например:

    • Ее сдержанный характер позволил женщине покинуть офис незамеченной. (Прилагательное)
    • Сдержанное молчание этого человека вызвало восхищение его критиков.(Прилагательное)
    • Тихая элегантность и со вкусом оформленный декор отражают сдержанный подход владельца к домашней обстановке. (Прилагательное)

    Discreet отражает проницательность и здравый смысл.

    Как использовать

    Discrete в предложении

    Дискретный определение: Дискретный означает что-то, что является отдельным или непостоянным, или имеет конечное число значений, или не является математически непрерывным.

    Например:

    • Хотя кондоминиум был построен в виде квадроциклов, отдельные единицы были дискретными. (Прилагательное)
    • Учебные столы в библиотеке были разложены на некотором расстоянии. (Прилагательное)
    • Докторант изучал разницу между дискретными и непрерывными числами. (Прилагательное)

    Дискретный также означает нечто непостоянное.

    Внешние примеры

    Discreet vs. Дискретный
    • С сентября по декабрь прошлого года Столичное управление транспорта сообщило, что оно восстановило 2194 предмета, упавшего через решетки метро, ​​из них 1220 наушников или AirPods. AirPods должны незаметно помещаться в мочке уха и оставаться там, но иногда это не так. Многие люди, у которых есть пара, в конечном итоге теряют их. — Чикаго Трибьюн
    • Он сказал, что создание кодового слова с другом — это один из способов обратиться за помощью, сохраняя при этом осторожность.Ренни-Браун сказала, что в некоторых call-центрах службы 911 есть текстовые опции, которые часто используются в случаях домашнего насилия. Тенейк сказал The Washington Post, что линия 911 из Орегона, Огайо, не может принимать текстовые сообщения. — США сегодня
    • Диллер думает о парке смоляных карьеров не столько как о серии отдельных функций, а как о пересекающихся экологических зонах — «экотонах», как она их называет, — и каждая из них переходила бы в следующую. — LA Times
    • Жильцы входят через дискретную портьеру, ведущую в вестибюль, спроектированный Шампалимо.В Centrale также есть отдельная столовая, тренажерный зал, курируемый The Wright Fit, и конференц-зал. — New York Post

    Фразы, использующие

    Discreet и Discrete

    Существует не так много общих фраз, в которых используются эти два слова. При этом есть некоторые идиоматические производные для дискретный , а также некоторые фразы, которые используют как дискретный , так и дискретный , в том числе:

    Осмотрительность — лучшая часть доблести: Быть храбрым — значит уметь распознавать, когда быть благоразумным.

    • Когда вы противостоите грубым людям, осмотрительность — лучшая часть доблести, чтобы оставаться в безопасности.

    Незаметность: Действует ненавязчиво или ненавязчиво.

    • Соблюдая осторожность, женщина отправила сообщение, чтобы никто из присутствующих не заметил.

    Отдельная часть: Отдельно отдельная секция.

    • Конфеты разделили между детьми на отдельные порции.

    Как запомнить эти слова

    Поскольку у этих двух слов очень мало общего, вы хотите выбрать то, которое отражает необходимое значение.По общему признанию, этот выбор является непростым, поскольку оба термина являются одной и той же частью речи, произносятся одинаково и пишутся одинаково.

    Это написание, которое позволяет использовать мнемонический прием. В сдержанном двойные ee помогут вам вспомнить, что вдвойне важно быть осмотрительным и здравым смыслом. В слове дискретный буква t между буквой e делает гласные прерывистыми или индивидуально различимыми, что является определением выражения.

    Например:

    • Слушая что-то конфиденциальное, соблюдайте осторожность и не разглашайте это.
    • Работая, разумно оставить дом и карьеру в отдельных сферах своей жизни.

    Тест:

    Discreet или Discrete
    • Кормящая мать прикрыла кормящего ребенка __________.
    • В большом университете было __________ общежитий, расположенных по всему кампусу.
    • Хотя члены семьи выглядели похожими, некоторые характеристики были __________.
    • Во время словесного нападения его _________ характер проявил любезный ответ.

    Краткое содержание статьи

    Правильно ли дискретный или дискретный ? Вопреки тому, что вы думаете, это не одно и то же слово.

    • Сдержанный — прилагательное, описывающее проницательного человека.
    • Дискретный — прилагательное, обозначающее нечто особенное.

    Ответы на викторину

    • Незаметно.
    • Дискретный.
    • Дискретный.
    • Сдержанный.

    Разница между сдержанным и дискретным

    Основное отличие — сдержанный и дискретный

    Discreet и Discrete произносятся одинаково и имеют схожие написания. Интересно, что они имеют одно и то же происхождение — они оба произошли от латинского discretus. Однако эти два слова не имеют схожего значения. Сдержанный означает быть осторожным и осторожным в речи , тогда как дискретный означает быть индивидуально отдельным и отличным. Это основное отличие от между незаметным и дискретным.

    Discreet — Значение и использование

    Сдержанный — прилагательное, обозначающее осторожность, дипломатичность и осторожность в речи и поведении. Сдержанный в основном означает осторожность и осмотрительность в своей речи или действиях, особенно для того, чтобы сохранить конфиденциальность или избежать затруднений. Если человек может хранить секреты и вести себя дипломатично, мы можем использовать прилагательное сдержанный , чтобы описать его или ее поведение.

    Расположение столов позволяет вести незаметную беседу.

    Дядя Анны осторожно расспрашивал ее о женихе.

    Большая часть их исследовательской работы проводится конфиденциально и конфиденциально.

    Он сдержанно относится к клиентам и отказывается разглашать какую-либо информацию.

    Всем нравилась ее сдержанная и дипломатичная манера обращения с вещами.

    Discreet также может означать намеренно ненавязчивый.Например,

    Сдержанный кашель предупредил их о его присутствии.

    Мы за столом осторожно улыбнулись.

    Как упоминалось выше, сдержанный происходит от латинского discretus , означающего отдельный. Но значение этого слова со временем изменилось. Лучший способ понять значение сдержанный — это помнить, что сдержанный всегда используется с людьми или качествами людей.

    Дискретный — значение и использование

    Дискретный также является прилагательным, образованным от того же латинского discretus; это прилагательное сохранило значение оригинала. Таким образом, значение «дискретный» сильно отличается от «сдержанного». Дискретный означает индивидуально отделенный и отличный. Дискретный является синонимом таких прилагательных, как индивидуальный, отделенный, отдельный, обособленный, несвязанный и т.д.Следующие предложения помогут вам лучше понять значение этого прилагательного.

    Слова следует изучать как единое целое, а не как отдельные единицы.

    Эти события были изучены как отдельные и дискретные инциденты.

    Учитель попросил его написать отдельные характеристики этого вида.

    Лингвисты считают, что звуки речи не следует изучать как отдельные единицы.

    Если вы не уверены в разнице между сдержанным и сдержанным, проще всего вспомнить, что сдержанность всегда связана с людьми; он описывает человеческие качества.Но дискретность часто ассоциируется с объектами.

    В конечном итоге машина состоит из отдельных единиц.

    Разница между сдержанным и дискретным

    Значение

    Сдержанный означает осторожность, дипломатичность и осторожность в речи и поведении.

    Дискретный означает индивидуально отделенный и отличный.

    Прилагательное

    Discreet в основном используется для описания человека или качества.

    Дискретный в основном используется с объектами.

    Синонимы

    Сдержанный — синоним тактичного, осмотрительного, осторожного, осторожного и т. Д.

    Дискретный является синонимом индивидуального, отделенного, отличного, обособленного, несвязанного и т. Д.

    дискретных и непрерывных случайных величин

    дискретных и непрерывных случайных величин

    Дискретный и непрерывный Случайные переменные:

    Переменная — это количество, значение которого изменяется.

    A дискретная переменная — переменная, значение которой получается путем подсчета.

    Примеры : количество присутствующих студентов

    количество красных шариков в банке

    количество голов при подбрасывании трех монет

    учащиеся класса

    A непрерывная переменная — это переменная, значение которой получается путем измерения.

    Примеры : рост учеников в классе

    вес учеников в классе

    время, необходимое, чтобы добраться до школы

    расстояние между классами

    A случайная величина переменная, значение которой является числовым результатом случайного явления.

    ▪ Случайная величина обозначается заглавная буква

    ▪ Распределение вероятностей случайная величина X сообщает, каковы возможные значения X и как вероятности присваиваются этим значениям

    ▪ Случайная величина может быть дискретной или непрерывный

    A дискретный случайный переменная X имеет счетное количество возможных значений.

    Пример : Пусть X представляют собой сумму двух игральных костей.

    Тогда вероятность Распределение X выглядит следующим образом:

    х

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    П ( Х )

    Построение графика вероятности распределения дискретной случайной величины, построить гистограмму вероятности .

    A непрерывный случайный переменная X принимает все значения в заданном интервале чисел.

    ▪ Распределение вероятностей Непрерывная случайная величина показана кривой плотности .

    ▪ Вероятность того, что X находится между интервал чисел — это площадь под кривой плотности между интервалом конечные точки

    ▪ Вероятность того, что непрерывный случайная величина X точно равна числу ноль


    Средства и варианты Случайные переменные:

    Среднее значение дискретного случайная величина X — ее средневзвешенная величина.Каждое значение X взвешивается по его вероятность.

    Чтобы найти среднее значение X, умножьте каждое значение X на его вероятность, затем сложите все продукты.

    Среднее случайное переменная X называется ожидаемым значением X.

    Закон больших чисел:

    Как количество наблюдения увеличивается, среднее из наблюдаемых значений, , приближается к среднему значению по совокупности, .

    Чем больше вариаций в результатов, тем больше испытаний необходимо, чтобы убедиться, что близко к.

    Правила для средств:

    Если X — случайная величина и a и b — фиксированные числа, тогда

    Если X и Y случайны переменные, то

    Пример:

    Предположим, что уравнение Y = 20 + 100X преобразует оценку X по математике PSAT в SAT оценка по математике, Y.Предположим, средний балл по математике в PSAT равен 48. Каков средний балл? Результаты SAT по математике?

    Пример :

    Пусть представляют средний SAT оценка по математике.

    Пусть представляют средний SAT словесная оценка.

    представляет собой средний комбинированный балл SAT.потом средний совокупный общий балл за SAT.

    Разница Дискретная случайная переменная:

    Если X — дискретное случайное переменная со средним значением, тогда дисперсия X равна

    Стандартное отклонение — квадратный корень из дисперсии.

    Правила отклонений:

    Если X — случайная величина и a и b — фиксированные числа, тогда

    Если X и Y независимы случайные величины, то

    Пример :

    Предположим, что уравнение Y = 20 + 100X преобразует оценку X по математике PSAT в SAT оценка по математике, Y.Предположим, стандартное отклонение для оценки по математике PSAT составляет 1,5. точки. Какое стандартное отклонение для СУББОТА оценка по математике?

    Допустим, стандартный отклонение для оценки SAT по математике составляет 150 баллов, а стандартное отклонение для устная оценка по SAT — 165 баллов. Какое стандартное отклонение для комбинированный результат SAT?

    *** Потому что SAT оценка по математике и вербальная оценка SAT не являются независимо, правило добавления отклонений не применяется!

    .

Написать ответ

Ваш адрес email не будет опубликован.